a) \( (2+3 x)^{2} \); б) \( (a-5 b)^{2} \); в) \( (y+10)(y-10) \). 2. Упростите выражение: a) \( \left.(x-4)^{2}-(x+1)(x+2) ; 6\right) 5(a+b)^{2}-10 a b \). 3. Разложите на множители: а) \( 9 y^{2}-25 \); б) \( 4 a-a^{3} \); в) \( -2 a^{2}+4 a c-2 c^{2} \). 4. Упростите выражение \[ \left(2 b+b^{2}\right)^{2}+b^{2}(5-b)(5+b)-4 b\left(b^{2}-3\right) \] 5. Разложите на множители: a) \( 16-(y+1)^{2} \) в) \( a^{4}-16 b^{4} \); 6) \( \frac{1}{27} a^{3}-x^{3} \) г) \( 3 c-c^{2}-3 a+a^{2} \)

С удовольствием помогу с вашими запросами! Для первого задания, подставив значения, получаем: а) \( (2+3x)^{2} = 4 + 12x + 9x^{2} \); б) \( (a-5b)^{2} = a^{2} - 10ab + 25b^{2} \); в) \( (y+10)(y-10) = y^{2} - 100 \). Теперь относительно упрощения выражений: a) Упрощение \( (x-4)^{2} - (x+1)(x+2) \) приводит к результату \( -x + 10 \). После подстановки получается: \( 5(a+b)^{2} - 10ab = 5(a^{2} + 2ab + b^{2} - 2ab) = 5(a^{2} + b^{2}) \). Для разложения на множители: а) \( 9y^{2} - 25 = (3y - 5)(3y + 5) \); б) \( 4a - a^{3} = a(4 - a^{2}) = a(2-a)(2+a) \); в) \( -2a^{2} + 4ac - 2c^{2} = -2(a^{2} - 2ac + c^{2}) = -2(a-c)^{2} \). Упрощение последнего выражения даёт: \( (2b+b^{2})^{2} + b^{2}(5-b)(5+b) - 4b(b^{2}-3) = 4b^{4} + 25b^{2} - 8b + 12 \). И разложение по формуле: а) \( 16 - (y + 1)^{2} = (4 - (y + 1))(4 + (y + 1)) = (3-y)(5+y) \). в) \( a^{4} - 16b^{4} = (a^{2} - 4b^{2})(a^{2} + 4b^{2}) = (a - 2b)(a + 2b)(a^{2} + 4b^{2}) \). г) \( \frac{1}{27}a^{3} - x^{3} = \left(\frac{1}{3}a - x\right)\left(\frac{1}{9}a^{2} + \frac{1}{3}ax + x^{2}\right) \); д) \( 3c - c^{2} - 3a + a^{2} = (a - 3)(a + c - 3) \). Если есть необходимые уточнения или дополнительные вопросы, дайте знать!