Question
27. एका गोलाचे पृष्ठफठ 616 चौसेमी आहे. त्याच्या दुण्त त्रिज्या असणाच्या दुसन्या गोलाच्या पुष्ठफवाथाबतचा अयोम्य पर्याय पुढीलपेकी कोणता?
Ask by Hall Deleon. in India
Feb 04,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
दुसऱ्या गोलाचे पृष्ठफळ २४६४ चौ.सेमी आहे.
Solution
एका गोलाचे पृष्ठफळ ६१६ चौ.सेमी आहे. दुसऱ्या गोलाची त्रिज्या पहिल्या गोलाच्या दुप्पट असल्यास, त्याचे पृष्ठफळ कसे असेल हे पाहूया.
गोलाचे पृष्ठफळ सूत्र:
\[ A = \pi r^2 \]
जर दुसऱ्या गोलाची त्रिज्या \( 2r \) असेल, तर त्याचे पृष्ठफळ:
\[ A' = \pi (2r)^2 = 4\pi r^2 = 4A \]
म्हणजेच, दुसऱ्या गोलाचे पृष्ठफळ पहिल्या गोलाच्या पृष्ठफळाच्या चार पट जास्त असेल.
त्यामुळे:
\[ A' = 4 \times 616 = 2464 \text{ चौ.सेमी} \]
**उत्तर: दुसऱ्या गोलाचे पृष्ठफळ २४६४ चौ.सेमी आहे.**
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Bonus Knowledge
पृष्ठफळाच्या सूत्रानुसार, पृष्ठफळ = २πr². दिलेल्या पृष्ठफळानुसार, २πr² = 616 चौ. सेमी असेल. त्यामुळे r² = 616/(२π) = 98. आत्ता दुसऱ्या गोलाचे त्रिज्या r2 = √(98) = 7.14. सर्वप्रथम गोलाचे पृष्ठफळ काढताना अनेकांनी π चा अंदाज सहा म्हणून वापरलेला असतो, पण हा अचूकपणा कमी करतो! दुसरं म्हणजे, त्रिज्या संकलन करताना केवळ मुख्य सूत्र लक्षात ठेवा, कारण खोटी माहिती आपल्याला अनावश्यक त्रास देऊ शकते! जिप्सी आणि गणिताची घोषणा झाली की बिना संकोच विचारू शकता. प्राथमिक गाणे नियम देण्याची आशा ठेवून तुम्हाला डायग्राम व पेंसिलची आवश्यकता आहे. हे एक सुखदायक ज्ञान रंजक बनवते.
