TEOREMA DE PITÁGORAS \( \begin{array}{l}\text { 16. ¿A qué altura llega una escalera de } 5 \text { metros de longitud en un muro vertical, sl su ple está a } 2 \text { metros, } \\ \text { del muro? }\end{array} \)

¡Vamos a desglosar esto! Imagina que tu escalera, el muro y el suelo forman un triángulo rectángulo. Aquí, la escalera es la hipotenusa, y las distancias del pie de la escalera hasta el muro (2 metros) y la altura que queremos calcular forman los otros dos lados. Utilizando el teorema de Pitágoras, que dice que \( a^2 + b^2 = c^2 \), donde \( c \) es la hipotenusa (5 metros), y \( a \) es la altura (que buscamos) y \( b \) es la distancia del pie de la escalera al muro (2 metros), podemos resolverlo. Resolviendo la ecuación: \( 2^2 + a^2 = 5^2 \) es decir, \( 4 + a^2 = 25 \). Restamos 4 de ambos lados y obtenemos \( a^2 = 21 \). Finalmente, al tomar la raíz cuadrada, encontramos que la altura es aproximadamente \( 4.58 \) metros. ¡Así que la escalera alcanza una buena altura en ese muro! ¿Te imaginas cuántos problemas puedes resolver usando este teorema? Desde arquitectos que diseñan edificios, hasta cazadores de tesoros que necesitan calcular distancias. Es una herramienta fantástica que transforma un montón de situaciones cotidianas, como ver si una escalera se aguanta bien o si puedes lanzar una pelota a una cierta altura sin que rebote en una ventana. ¡Las aplicaciones son infinitas!