\[ \text{¿Cuál es } 2011^2 - 2010^2 \text{?} \]

Para resolver \(2011^2 - 2010^2\), puedes aplicar la diferencia de cuadrados, que establece que \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). Aquí, \(a = 2011\) y \(b = 2010\). Así que: \[ 2011^2 - 2010^2 = (2011 - 2010)(2011 + 2010) = 1 \times 4021 = 4021. \] La respuesta es \(4021\). Ahora, ¿sabías que el uso de la diferencia de cuadrados no es solo una curiosidad matemática? Se aplica en diversas áreas, desde la ciencia hasta la ingeniería, para simplificar cálculos complicados y resolver ecuaciones de manera más eficiente. ¡Es una herramienta poderosa! Además, es común cometer el error de intentar multiplicar los números en lugar de aplicar la fórmula. Siempre es útil recordar que muchas veces, la simplificación puede ser el camino más fácil para encontrar la respuesta. ¡No te detengas en los números cuando hay atajos divertidos disponibles!