a. Calcula el grado absoluto del monomio
paran .
b. Hallam si el monomio es de segundo
grado.
c. Calcula con los valores del monomio
si se sabe que el grado relativo de la
variable es 9 y de yes 13 .

Ask by Greene Peterson. in Colombia

Nov 12,2024

Question

a. Calcula el grado absoluto del monomio
paran .
b. Hallam si el monomio es de segundo
grado.
c. Calcula con los valores del monomio
si se sabe que el grado relativo de la
variable es 9 y de yes 13 .

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a. El grado absoluto de un monomio se calcula sumando los exponentes de todas las variables que lo componen. En el monomio $$ 4 b^{2} c d^{n} $$, los exponentes son:

- Para $$ b $$: 2
- Para $$ c $$: 1 (ya que no tiene exponente escrito, se asume que es 1)
- Para $$ d $$: $$ n $$

Por lo tanto, el grado absoluto es:

$$
2 + 1 + n = 3 + n
$$

b. Para determinar si el monomio $$ -6 \sqrt{2} x^{m-8} $$ es de segundo grado, debemos observar el exponente de la variable $$ x $$. Un monomio es de segundo grado si el exponente de su variable principal es 2. En este caso, el exponente de $$ x $$ es $$ m - 8 $$. Para que el monomio sea de segundo grado, necesitamos que:

$$
m - 8 = 2
$$

Resolviendo esta ecuación:

$$
m = 2 + 8 = 10
$$

Por lo tanto, el monomio $$ -6 \sqrt{2} x^{m-8} $$ es de segundo grado si $$ m = 10 $$.

c. Para calcular $$ a + 2b $$ con los valores del monomio $$ 8 x^{2b} + 5 y^{3a} - 6 $$, primero necesitamos encontrar los valores de $$ a $$ y $$ b $$ a partir de los grados relativos de las variables $$ x $$ y $$ y $$.

Se nos dice que el grado relativo de $$ x $$ es 9 y el de $$ y $$ es 13. Esto significa que:

$$
2b = 9 \quad \text{(exponente de } x\text{)}
$$
$$
3a = 13 \quad \text{(exponente de } y\text{)}
$$

Resolviendo para $$ b $$:

$$
b = \frac{9}{2} = 4.5
$$

Resolviendo para $$ a $$:

$$
a = \frac{13}{3} \approx 4.33
$$

Ahora, sustituimos estos valores en $$ a + 2b $$:

$$
a + 2b = \frac{13}{3} + 2 \cdot \frac{9}{2} = \frac{13}{3} + 9 = \frac{13}{3} + \frac{27}{3} = \frac{40}{3}
$$

Por lo tanto, el resultado es:

$$
a + 2b = \frac{40}{3}
$$
a. El grado absoluto del monomio $$ 4 b^{2} c d^{n} $$ es $$ 3 + n $$. b. El monomio $$ -6 \sqrt{2} x^{m-8} $$ es de segundo grado si $$ m = 10 $$. c. $$ a + 2b = \frac{40}{3} $$.

a. Calcula el grado absoluto del monomio
paran .
b. Hallam si el monomio es de segundo
grado.
c. Calcula con los valores del monomio
si se sabe que el grado relativo de la
variable es 9 y de yes 13 .

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grado.
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si se sabe que el grado relativo de la
variable es 9 y de yes 13 .