3. Encuentra las medidas de los ángulos A , $$ \mathrm{B} y \mathrm{C} $$. $$ \Varangle A=(2 x+35)^{\circ} $$ $$ \Varangle B=(4 x-10)^{\circ} $$ $$ \Varangle C=(3 x-7)^{\circ} $$ $$ m \angle A= $$ $$ m \angle B= $$ $$ m \angle C= $$

Question

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Para encontrar las medidas de los ángulos $$ A $$, $$ B $$ y $$ C $$, seguimos los siguientes pasos:

### Paso 1: Plantear la ecuación

Sabemos que la suma de los ángulos internos de un triángulo es $$ 180^\circ $$. Por lo tanto:

$$
\Varangle A + \Varangle B + \Varangle C = 180^\circ
$$

Sustituyendo las expresiones dadas:

$$
(2x + 35) + (4x - 10) + (3x - 7) = 180
$$

### Paso 2: Simplificar la ecuación

$$
2x + 35 + 4x - 10 + 3x - 7 = 180
$$

$$
(2x + 4x + 3x) + (35 - 10 - 7) = 180
$$

$$
9x + 18 = 180
$$

### Paso 3: Resolver para $$ x $$

Restamos 18 de ambos lados:

$$
9x = 162
$$

Dividimos entre 9:

$$
x = 18
$$

### Paso 4: Encontrar las medidas de los ángulos

Sustituimos $$ x = 18 $$ en cada expresión:

1. **Ángulo $$ A $$:**
$$
\Varangle A = 2x + 35 = 2(18) + 35 = 36 + 35 = 71^\circ
$$

2. **Ángulo $$ B $$:**
$$
\Varangle B = 4x - 10 = 4(18) - 10 = 72 - 10 = 62^\circ
$$

3. **Ángulo $$ C $$:**
$$
\Varangle C = 3x - 7 = 3(18) - 7 = 54 - 7 = 47^\circ
$$

### Resultado Final

$$
m \angle A = 71^\circ
$$
$$
m \angle B = 62^\circ
$$
$$
m \angle C = 47^\circ
$$
Las medidas de los ángulos son: - $$ m \angle A = 71^\circ $$ - $$ m \angle B = 62^\circ $$ - $$ m \angle C = 47^\circ $$

Encuentra las medidas de los ángulos A ,
.

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Encuentra las medidas de los ángulos A , .