Il perimetro di un rombo è di 48 cm e l'altezza è \( \frac{3}{4} \) del lato del rombo. Calcola l'area.

Per calcolare l'area del rombo, iniziamo a determinare la lunghezza del lato. Sappiamo che il perimetro \( P \) di un rombo è dato dalla formula: \[ P = 4l \] dove \( l \) è la lunghezza del lato. Dato che il perimetro è 48 cm, possiamo scrivere: \[ 4l = 48 \] Dividendo entrambi i lati per 4, otteniamo: \[ l = \frac{48}{4} = 12 \text{ cm} \] Ora che conosciamo la lunghezza del lato, possiamo calcolare l'altezza \( h \) del rombo, che è \( \frac{3}{4} \) del lato: \[ h = \frac{3}{4}l = \frac{3}{4} \times 12 = 9 \text{ cm} \] L'area \( A \) di un rombo può essere calcolata con la formula: \[ A = l \times h \] Sostituendo i valori di \( l \) e \( h \): \[ A = 12 \times 9 = 108 \text{ cm}^2 \] Quindi, l'area del rombo è: \[ \boxed{108 \text{ cm}^2} \]