7. La temperatura de un congelador bajó de \( 3^{\circ} \mathrm{C} \) a \( -9^{\circ} \mathrm{C} \) en 3 horas. Si la temperatura del congelador bajó la misma cantidad de grados cada hora, ¿qué temperatura tenía el congelador al completarse la primera hora?

Para resolver el problema, primero debemos calcular la diferencia de temperatura que experimentó el congelador en 3 horas. La temperatura inicial es \( 3^{\circ} \mathrm{C} \) y la temperatura final es \( -9^{\circ} \mathrm{C} \). La diferencia de temperatura es: \[ \Delta T = T_{\text{final}} - T_{\text{inicial}} = -9^{\circ} \mathrm{C} - 3^{\circ} \mathrm{C} = -12^{\circ} \mathrm{C} \] Esto significa que la temperatura bajó \( 12^{\circ} \mathrm{C} \) en total en 3 horas. Para encontrar cuánto bajó la temperatura cada hora, dividimos la diferencia de temperatura entre el número de horas: \[ \text{Bajada por hora} = \frac{\Delta T}{\text{horas}} = \frac{-12^{\circ} \mathrm{C}}{3 \text{ horas}} = -4^{\circ} \mathrm{C/hora} \] Esto indica que la temperatura del congelador bajó \( 4^{\circ} \mathrm{C} \) cada hora. Ahora, para encontrar la temperatura al completarse la primera hora, restamos \( 4^{\circ} \mathrm{C} \) de la temperatura inicial: \[ T_{\text{1 hora}} = T_{\text{inicial}} + \text{Bajada por hora} = 3^{\circ} \mathrm{C} - 4^{\circ} \mathrm{C} = -1^{\circ} \mathrm{C} \] Por lo tanto, la temperatura del congelador al completarse la primera hora fue de \( -1^{\circ} \mathrm{C} \).