17. De un grupo de 80 personas, 27 leen la revista \( A \), pero no leen la revista B; 26 leen B, pero no C y 19 leen C, pero no A. Si 2 leen las tres revistas, ¿cuántas leen otras revistas? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

Para resolver el problema, analicemos los datos proporcionados utilizando un diagrama de Venn para tres conjuntos \( A \), \( B \) y \( C \): 1. **Datos proporcionados:** - 27 personas leen la revista \( A \) pero no \( B \). - 26 personas leen la revista \( B \) pero no \( C \). - 19 personas leen la revista \( C \) pero no \( A \). - 2 personas leen las tres revistas \( A \), \( B \) y \( C \). 2. **Representación con variables:** - \( a \): Solo leen \( A \). - \( b \): Solo leen \( B \). - \( c \): Solo leen \( C \). - \( ab \): Lean \( A \) y \( B \), pero no \( C \). - \( ac \): Lean \( A \) y \( C \), pero no \( B \). - \( bc \): Lean \( B \) y \( C \), pero no \( A \). - \( abc = 2 \): Lean las tres revistas. - \( n \): No leen ninguna de las tres revistas. 3. **Formulación de ecuaciones:** - \( a + ac = 27 \) (personas que leen \( A \) pero no \( B \)). - \( b + ab = 26 \) (personas que leen \( B \) pero no \( C \)). - \( c + bc = 19 \) (personas que leen \( C \) pero no \( A \)). - La suma total de personas es 80: \[ a + b + c + ab + ac + bc + abc + n = 80 \] 4. **Cálculo de la unión de los conjuntos \( A \cup B \cup C \):** \[ a + b + c + ab + ac + bc + abc = 27 + 26 + 19 + 2 = 74 \] 5. **Determinar cuántas personas no leen ninguna de las tres revistas:** \[ n = 80 - 74 = 6 \] Por lo tanto, **6 personas leen otras revistas**. **Respuesta correcta:** **E. 6**