\begin{tabular}{l} 19. Solve using substitution. \ $$ \qquad \begin{array}{l}x+2 y=6 \ x-3 y=-19\end{array} $$ \ \hline\end{tabular}

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver el sistema de ecuaciones por el método de sustitución:

$$
\begin{cases}
x + 2y = 6 \quad (1) \
x - 3y = -19 \quad (2)
\end{cases}
$$

**Paso 1:** Despejamos una de las variables en una de las ecuaciones. Es conveniente despejar $$ x $$ en la ecuación (1):

$$
x = 6 - 2y \quad (3)
$$

**Paso 2:** Sustituimos la expresión de $$ x $$ obtenida en la ecuación (3) en la ecuación (2):

$$
(6 - 2y) - 3y = -19
$$

Simplificamos la ecuación:

$$
6 - 2y - 3y = -19 \
6 - 5y = -19
$$

**Paso 3:** Resolvemos para $$ y $$:

$$
-5y = -19 - 6 \
-5y = -25 \
y = \frac{-25}{-5} \
y = 5
$$

**Paso 4:** Sustituimos el valor de $$ y $$ en la ecuación (3) para encontrar $$ x $$:

$$
x = 6 - 2(5) \
x = 6 - 10 \
x = -4
$$

**Solución:**

$$
x = -4, \quad y = 5
$$
La solución es $$ x = -4 $$ y $$ y = 5 $$.

\begin{tabular}{l} 19. Solve using substitution. \\ \( \qquad \begin{array}{l}x+2 y=6 \\ x-3 y=-19\end{array} \) \\ \hline\end{tabular}