слите количество слагаемых после раск \( \left(a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{10}\right)\left(b_{1}+b_{2}+\ldots+b_{20}\right) \).

При раскладывании выражения \( \left(a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{10}\right)\left(b_{1}+b_{2}+\ldots+b_{20}\right) \) мы используем распределительное свойство, при котором каждый элемент из первой скобки умножается на каждый элемент из второй скобки. Таким образом, количество слагаемых будет равно произведению количества слагаемых в каждой из скобок. В первой скобке у нас 10 слагаемых, а во второй - 20. Следовательно, общее количество слагаемых после раскрытия скобок равно \( 10 \times 20 = 200 \).