Question
Іредставьте степень в виде произведения вычислите: \( 6^{4} \); б) \( 11^{3} \); в) \( 28^{3} ; \) г) \( 543^{2} ; \) д) \( 10^{4} \); е) \( 1^{10} \).
Ask by Carroll Fitzgerald. in Turkmenistan
Jan 15,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
\( 6^{4} = 1296 \); \( 11^{3} = 1331 \); \( 28^{3} = 21\,952 \); \( 543^{2} = 294\,849 \); \( 10^{4} = 10\,000 \); \( 1^{10} = 1 \).
Solution
Конвертируем степени в виде произведения и вычисляем их:
**а) \( 6^{4} \)**
\[ 6^{4} = 6 \times 6 \times 6 \times 6 \]
Вычисление:
\[
6 \times 6 = 36 \\
36 \times 6 = 216 \\
216 \times 6 = 1296 \\
\]
**Ответ:** \( 6^{4} = 1296 \)
**б) \( 11^{3} \)**
\[ 11^{3} = 11 \times 11 \times 11 \]
Вычисление:
\[
11 \times 11 = 121 \\
121 \times 11 = 1331 \\
\]
**Ответ:** \( 11^{3} = 1331 \)
**в) \( 28^{3} \)**
\[ 28^{3} = 28 \times 28 \times 28 \]
Вычисление:
\[
28 \times 28 = 784 \\
784 \times 28 = 21\,952 \\
\]
**Ответ:** \( 28^{3} = 21\,952 \)
**г) \( 543^{2} \)**
\[ 543^{2} = 543 \times 543 \]
Вычисление:
\[
543 \times 500 = 271\,500 \\
543 \times 40 = 21\,720 \\
543 \times 3 = 1\,629 \\
271\,500 + 21\,720 = 293\,220 \\
293\,220 + 1\,629 = 294\,849 \\
\]
**Ответ:** \( 543^{2} = 294\,849 \)
**д) \( 10^{4} \)**
\[ 10^{4} = 10 \times 10 \times 10 \times 10 \]
Вычисление:
\[
10 \times 10 = 100 \\
100 \times 10 = 1\,000 \\
1\,000 \times 10 = 10\,000 \\
\]
**Ответ:** \( 10^{4} = 10\,000 \)
**е) \( 1^{10} \)**
\[ 1^{10} = 1 \times 1 \times \ldots \times 1 \ (\text{10 раз}) \]
Вычисление:
\[
1^{10} = 1 \\
\]
**Ответ:** \( 1^{10} = 1 \)
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain
Simplify this solution
Beyond the Answer
Чтобы представить степени в виде произведения, можно записать их в следующем виде: a) \( 6^{4} = 6 \times 6 \times 6 \times 6 = 1296 \) б) \( 11^{3} = 11 \times 11 \times 11 = 1331 \) в) \( 28^{3} = 28 \times 28 \times 28 = 21952 \) г) \( 543^{2} = 543 \times 543 = 294249 \) д) \( 10^{4} = 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10000 \) е) \( 1^{10} = 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 = 1 \) Как видите, степени можно удобно преобразовать в произведение, а потом посчитать, что порой бывает довольно интересно!