Question
114. चीनी के मूल्य में \( 25 \% \) की वृद्धि हो जाने से एक महिला को चीनी की खपत कितनी कम कर देनी चाहिए की उसे अतिरिक्त भार ना पड़े?
Ask by Bernard George. in India
Jan 30,2025
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Answer
महिला को चीनी की खपत में 20% की कमी करनी चाहिए।
Solution
जब चीनी के मूल्य में \(25\%\) की वृद्धि हो जाती है, तो महिला को अपनी कुल खर्च को स्थिर रखने के लिए अपनी चीनी की खपत में कमी करनी होगी। इसे समझने के लिए हम निम्नलिखित गणना कर सकते हैं:
मान लीजिए कि प्रारंभिक स्थिति में:
- **मूल्य** = \(P\)
- **खपत** = \(Q\)
- **कुल खर्च** = \(P \times Q\)
जब मूल्य में \(25\%\) की वृद्धि हो जाती है:
- **नया मूल्य** = \(1.25P\)
अब, कुल खर्च को स्थिर रखने के लिए नई खपत \(Q'\) ऐसी होनी चाहिए कि:
\[
1.25P \times Q' = P \times Q
\]
दोनों पक्षों को \(P\) से विभाजित करने पर:
\[
1.25Q' = Q
\]
इससे प्राप्त होता है:
\[
Q' = \frac{Q}{1.25} = 0.8Q
\]
इसका मतलब है कि महिला को अपनी चीनी की खपत में **\(20\%\)** की कमी करनी चाहिए ताकि उसका कुल खर्च स्थिर रहे और उसे अतिरिक्त भार न पड़े।
**उत्तर:** महिला को अपनी चीनी की खपत में 20 % की कमी करनी चाहिए।
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यदि चीनी के मूल्य में \( 25 \% \) की वृद्धि हो जाती है, तो इसका अर्थ है कि यदि पहले निश्चित मात्रा में चीनी का मूल्य \( 100 \) रुपये था, तो अब यह \( 125 \) रुपये होगा। एक महिला को अतिरिक्त भार न उठाने के लिए उसकी खपत को कम करना होगा ताकि कुल खर्च वही रहे। मान लीजिए महिला पहले \( x \) किलोग्राम चीनी खरीदती थी। पुराने मूल्य पर, वह \( 100 \) रुपये में \( x \) किलोग्राम खरीदती थी। अब नए मूल्य पर \( 125 \) रुपये में कितनी चीनी खरीदी जा सकती है, यह जानने के लिए हम यह देखते हैं: \( 100 = 125 \times y \) । यहाँ \( y \) वह नई मात्रा है जिसे महिला खरीद सकती है। इससे, \( y = \frac{100}{125} = 0.8 \) किलोग्राम। इसलिए, महिला को अपनी चीनी की खपत में \( x - 0.8 \) किलोग्राम की कटौती करनी होगी।
