7. สร้างจำนวนสามหลักจากเลขโดด \( 1,3,5,7 \) และ 9 โดยเลือกทีละจำนวนและไม่ให้ซ้ำกัน จงหา ความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนสามหลักที่มีค่าน้อยกว่า 500 วิธีทำ \( \qquad \) \( \qquad \) \( \qquad \) \( \qquad \) 8. นักเรียนชุมนุมจินตคณิต มีจำนวนนักเรียน จำแนกตมระดับชั้น ดังนี้ ม. 1 จำนวน 5 คน ม. 2 จำนวน 4 คน ม. 3 จำนวน 8 คน ม. 4 จำนวน 3 คน ต้องการเลือกหัวหน้าชุมนุม 1 คน โดยการสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่หัวหน้าชุมนุมเป็นนักเรียน ม. 1 หรือ ม. 2 วิธีทำ \( \qquad \) \( \qquad \) \( \qquad \) 9. ครูอุ้มมีบัตรตัวเลข \( 2,4,5 \) และ 7 นำมาสร้างเป็นจำนวนสองหลัก จงหาความน่าจะเป็นที่ได้ จำนวนสองหลักที่เป็นจำนวนคู่ วิธีทำ \( \qquad \) \( \qquad \) \( \qquad \) 10. กล่องใบหนึ่งบรรจุหลอดไฟ 6 หลอด ในจำนวนนี้มีหลอดดี 4 หลอด และหลอดเสีย 2 หลอด สุ่มหยิบหลอดไฟ 2 หลอด จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้หลอดดี 1 หลอด แลหลอดเสีย 1 หล วิธีทำ \( \qquad \) \( \qquad \)

### 7. ความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนสามหลักที่มีค่าน้อยกว่า 500 **วิธีทำ:** 1. **กำหนดเงื่อนไข**: จำนวนสามหลักที่มีค่าน้อยกว่า 500 จะต้องมีหลักร้อยเป็น 1, 3 หรือ 5 เท่านั้น (เนื่องจาก 7 และ 9 จะทำให้จำนวนมากกว่า 500) 2. **นับจำนวนที่เป็นไปได้**: - **ถ้าหลักร้อยเป็น 1**: - หลักสิบสามารถเลือกได้จาก 3, 5, 7, 9 (4 ตัวเลือก) - หลักหน่วยสามารถเลือกได้จากที่เหลือ (3 ตัวเลือก) - จำนวนที่เป็นไปได้ = \( 1 \times 4 \times 3 = 12 \) - **ถ้าหลักร้อยเป็น 3**: - หลักสิบสามารถเลือกได้จาก 1, 5, 7, 9 (4 ตัวเลือก) - หลักหน่วยสามารถเลือกได้จากที่เหลือ (3 ตัวเลือก) - จำนวนที่เป็นไปได้ = \( 1 \times 4 \times 3 = 12 \) - **ถ้าหลักร้อยเป็น 5**: - หลักสิบสามารถเลือกได้จาก 1, 3, 7, 9 (4 ตัวเลือก) - หลักหน่วยสามารถเลือกได้จากที่เหลือ (3 ตัวเลือก) - จำนวนที่เป็นไปได้ = \( 1 \times 4 \times 3 = 12 \) 3. **รวมจำนวนที่เป็นไปได้**: - จำนวนทั้งหมด = \( 12 + 12 + 12 = 36 \) 4. **นับจำนวนทั้งหมดที่เป็นไปได้**: - หลักร้อยสามารถเลือกได้ 4 ตัว (1, 3, 5, 7, 9) - หลักสิบสามารถเลือกได้ 3 ตัว (จากที่เหลือ) - หลักหน่วยสามารถเลือกได้ 2 ตัว (จากที่เหลือ) - จำนวนทั้งหมด = \( 4 \times 4 \times 3 = 48 \) 5. **คำนวณความน่าจะเป็น**: \[ P = \frac{\text{จำนวนที่มีค่าน้อยกว่า 500}}{\text{จำนวนทั้งหมด}} = \frac{36}{48} = \frac{3}{4} \] --- ### 8. ความน่าจะเป็นที่หัวหน้าชุมนุมเป็นนักเรียน ม. 1 หรือ ม. 2 **วิธีทำ:** 1. **นับจำนวนนักเรียนทั้งหมด**: - ม. 1: 5 คน - ม. 2: 4 คน - ม. 3: 8 คน - ม. 4: 3 คน - จำนวนทั้งหมด = \( 5 + 4 + 8 + 3 = 20 \) 2. **นับจำนวนนักเรียน ม. 1 หรือ ม. 2**: - ม. 1: 5 คน - ม. 2: 4 คน - จำนวนรวม = \( 5 + 4 = 9 \) 3. **คำนวณความน่าจะเป็น**: \[ P = \frac{\text{จำนวนที่เป็น ม. 1 หรือ ม. 2}}{\text{จำนวนทั้งหมด}} = \frac{9}{20} \] --- ### 9. ความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนสองหลักที่เป็นจำนวนคู่ **วิธีทำ:** 1. **กำหนดเงื่อนไข**: จำนวนสองหลักที่เป็นจำนวนคู่จะต้องมีหลักหน่วยเป็น 2 หรือ 4 2. **นับจำนวนที่เป็นไปได้**: - **ถ้าหลักหน่วยเป็น 2**: - หลักสิบสามารถเลือกได้จาก 4, 5, 7 (3 ตัวเลือก) - จำนวนที่เป็นไปได้ = \( 3 \) - **ถ้าหลักหน่วยเป็น 4**: - หลักสิบสามารถเลือกได้จาก 2, 5, 7 (3 ตัวเลือก) - จำนวนที่เป็นไปได้ = \( 3 \) 3. **รวมจำนวนที่เป็นไปได้**: - จำนวนทั้งหมด = \( 3 + 3 = 6 \) 4. **นับจำนวนทั้งหมดที่เป็นไปได้**: - หลักสิบสามารถเลือกได้ 3 ตัว (2, 4, 5, 7) - หลักหน่วยสามารถเลือกได้ 3 ตัว (2, 4, 5, 7) - จำนวนทั้งหมด = \( 4 \times 3 = 12 \) 5. **คำนวณความน่าจะเป็น**: \[ P = \frac{\text{จำนวนที่เป็นจำนวนคู่}}{\text{จำนวนทั้งหมด}} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \] --- ### 10. ความน่าจะเป็นที่จะได้หลอดดี 1 หลอด และหลอดเสีย 1 หลอด **วิธีทำ:** 1. **นับจำนวนหลอดไฟ**: - หลอดดี: 4 หลอด - หลอดเสีย: 2 หลอด - จำนวนทั้งหมด = 6 หลอด 2. **นับจำนวนวิธีการเลือกหลอดดี 1 หลอด และหลอดเสีย 1 หลอด**: - วิธีเลือกหลอดดี 1 หลอด = \( \binom{4}{1} = 4 \) - วิธีเลือกหลอดเสีย 1 หลอด = \( \binom{2}{1} = 2 \) - จำนวนวิธีการเลือก = \( 4 \times 2 = 8 \) 3. **นับจำนวนวิธีการเลือกหลอดไฟ 2 หลอดจาก 6 หลอด**: - จำนวนวิธีการเลือก = \( \binom{6}{2} = 15 \) 4. **คำนวณความน่าจะเป็น**: \[ P = \frac{\text{จำนวนวิธีการเลือกหลอดดี 1 หลอด และหลอดเสีย 1 หลอด}}{\text{จำนวนวิธีการเลือกหลอดไฟ 2 หลอด}} = \frac{8}{15} \]