La medida de un ángulo de puede
expresar como o como .
Cuál es el valor de en
radianes

Ask by Schultz Marsh. in Peru

Jan 20,2025

Question

La medida de un ángulo de puede expresar como $$ (7 n+1)^{\circ} $$ o como $$ (7 n+5)^{g} $$. Cuál es el valor de $$ 	heta=\left(n^{2}-1ight)^{\circ} $$ en radianes

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Para resolver el problema, sigamos estos pasos:

1. **Interpretación de las unidades:**
   
   Se nos indica que un ángulo puede expresarse como $$ (7n + 1)^{\circ} $$ o como $$ (7n + 5)^{g} $$. Aquí, $$ ^{g} $$ probablemente representa grados centesimales (grados), donde 1 gradian (gon) es igual a 0.9 grados.

2. **Igualando las dos expresiones del ángulo:**
   
   $$
   (7n + 1)^{\circ} = (7n + 5) \times 0.9^{\circ}
   $$
   
   Simplificando:
   
   $$
   7n + 1 = 6.3n + 4.5
   $$
   
   $$
   7n - 6.3n = 4.5 - 1
   $$
   
   $$
   0.7n = 3.5
   $$
   
   $$
   n = \frac{3.5}{0.7} = 5
   $$

3. **Calculando $$ \theta $$:**
   
   $$
   \theta = (n^2 - 1)^{\circ} = (5^2 - 1)^{\circ} = 24^{\circ}
   $$
   
   Para convertir $$ \theta $$ a radianes:
   
   $$
   \theta = 24^{\circ} \times \left( \frac{\pi}{180} \right) = \frac{2\pi}{15} \text{ radianes}
   $$

**Respuesta Final:**

El valor de $$ \theta $$ es $$ \frac{2\pi}{15} $$ radianes.
El valor de $$ \theta $$ es $$ \frac{2\pi}{15} $$ radianes.

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