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Home Question Bank Math Geometry Archive 2025 January 02

Geometry Questions from Jan 02,2025

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Quindi la circonferenza cercata ha equazione . EsERCIzIo 19.17 Sono dati nel piano i punti (i) Determinare perimetro e area del triangolo . (ii) Calcolare il centro della circonferenza circoscritta ad . (iii) Calcolare il raggio della circonferenza inscritta ad . (iv) Determinare la circonferenza passante per . Svolgimento SVolgmento Si ottiene facilmente , ovvero Estracizio 19.15 Per quali valori di la seguente equazione rappresenta una circonferenza? ABC est un triangle. 1. Placer les points et tels que : et est le milieu de . 2. Exprimer, en justifiant, le vecteur en fonction de . 3. a) Exprimer le vecteur en fonction de et . b) En déduire un réel tel que . c) Que peut-on alors conclure? 4. a) Placer le point tel que : b) Placer le point symétrique de par rapport à . Montrer que puis que . c) En déduire la nature du quadrilatère . EsERCIzIo 19.16 Trovare la circonferenza tangente nell'origine alla retta ed avente il centro nella retta . svolgimento Ricordiamo che la retta tangente ad una circonferenza è perpendicolare al raggio nel punto di tangenza. Detta allora la retta perpendicolare ad e passante per l'origine, si ha che il centro della circonferenza è l'intersezione di e . Si ottiene e . Il raggio è dato dalla distanza di dall'origine: . Quindi la circonferenza cercata ha equazione . EsERCIzIo 19.17 Sono dati nel piano i punti SVOLGImento Applichiamo il completamento dei quadrati. Abbiamo Poiché il raggio al quadrato in tale equazione è dato da , si deve avere EsERCIzIo 19.16 Trovare la circonferenza tangente nell'origine alla retta Testactro 19.11 Dato il punto e la retta r I , determinare (i) la proieaione ortogonale di su (ii) la distanza di da : (iii) il simmetrico di A rispetto ad . svotamento (i) Ci serve la retta perpendicolare ad passante per . Essa of , La proieatione di su è I'interseaione di con il punto . (ii) La distanza di da coincide con la distanza di da : . 14) In the figure ' O ' is the centre of circle. AP and AQ are tangents from external point A . If then find Esencizio 19.11 Dato il punto e la retta , determinare (i) la proiezione ortogonale di su ; (ii) la distanza di da ; (iii) il simmetrico di rispetto ad . SVOLGIMENTO (i) Ci serve la retta perpendicolare ad passante per . Essa è̀ . La VERIFICA CON GEOGEBRA Disegna un angolo e la sua bisettrice . Da un punto appartenen- te a , conduci una retta a essa perpendicolare, che incontra i lati dell'angolo nei punti e . Veri- fica con GeoGebra che è il punto medio di e poi dimostralo. In un trapezio isoscele la somma delle basi misura 56 cm e una è dell'altra. Calcola la misura delle diagonali sapendo the l'altezza misura 96 cm . [ 100 cm ]
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