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Questions

Morocco
(1) - a - Calculer limx→+∞f(x) et limx→−∞f(x). b - Calculer limx→0+f(x) et limx→σ−f(x). (2) - Calculer : (∀x∈R−):f′(x), puis dresser le tableau de variations de f. (3) - a-Calculer limx→+∞[f(x)−(x−1)] et interpréter graphiquement le résultat ob b - Calculer limlim[f(x)−x] et interpréter graphiquement le résultat obtenu
Calculus Mar 14, 2025
25 On considère les points A(2;−4);B(4;−3) et C(6;8). 1) © Déterminer léquation réduite de la droite (AC). (b) Les points A,B et C sont-ils alignés? 2) © Déterminer l'équation réduite de la droite (D) passant par le point B et parallèle à (AC). (b) Déterminer léquation réduite de la droite (Δ) passant par le point B et orthogonale à (AC).
Geometry Mar 13, 2025
احسب 20112−20102؟
Algebra Mar 13, 2025
On considère la fonction f définie sur R′ par : f(x)=x−1−xef−x−1. (1) - a - Calculer limα→∞f(x) et limn→∞f(x). b - Calculer limσ→0∘f(x) et limx→σf(x). (2) - Calculer : (∀x∈R∘) : f′(x), puis dresser le tableau de variations de f. (3) - a-Calculer lim0→+∞[f(x)−(x−1)] et interpréter graphiquement le résultat obtenu b - Calculer lim0[f(x)−x] et interpréter graphiquement le résultat obtenu. (4) - a - Montrer que l'équation f(x)=0 admet une solution unique a dans l'interval ]-2;-1[ et une solution unique β dans l'intervalle ] 1;2 [. b - Déduire que : ea−a−1=aa−1. (5) - Tracer (E,)dansunrepèreorthonormé(O,i→,j→). (On prends α=−1,3 et β=1,6
Calculus Mar 13, 2025
Lu derivée de f(x) f(x)=x−1−xex−x−1
Calculus Mar 13, 2025
f′(x)=(x−1−xex−x−1)′
Calculus Mar 13, 2025
a Exercice 3 : (2) 1tre  partie: Soit g la fonction définie sur R par : g(x)=ex−x−1. (1) - Calculer g′(x) pour tout x∈R, puis étudier les variations de la fonction g. (2) - a - Déduire que : (∀x∈R′):g(x)≻0. b−Montrer que : (∀x≻0):ex−1x≻1 et que : (∀x<0):ex−1x<1. (3) - a - Montrer que : g(−x)=e−x[1+(x−1)ex]. b - Déduire que : (∀x∈R):1+(x−1)ex≥0. (2) 2em0 partie: On considère la fonction f définie sur R∗ par : f(x)=x−1−xex−x−1. (1) - a-Calculer limx→+∞f(x) et limx→∞f(x). b - Calculer limΔ→∞f(x) et limn→Γ+f(x). (2) - Calculer : (∀x∈R−):f′(x), puis dresser le tableau de variations de f. (3) - a-Calculer limx→+∞[f(x)−(x−1)] et interpréter graphiquement le résultat obtenu. b - Calculer limx→0[f(x)−x] et interpréter graphiquement le résultat obtenu. (4) - a - Montrer que l'équation f(x)=0 admet une solution unique a dans l'intervalle ]-2:-1 [ et une solution unique β dans I'intervalle ]1;2[. b - Déduire que : ea−α−1=αa−1.
Calculus Mar 13, 2025
oit x=(3a+2)2 et y=(3a−2)2 Développer x et y Moutrer que x−y2=12a.
Algebra Mar 13, 2025
1. Placer sur le cerle trigonométrique (C) les points suivants : D(−π4);E(3π4);F(−2π3);G(5π6) 2. Sur le cercle trigonométrique (C), colorier l'ensemble des points M d'abscisse curviligne α qui vérifie : a) α∈]−π;−2π3] b) α∈[−π4;3π4] Exercice 2 Dans chacun des cas suivants, déterminer si x et y sont des mesures d'un même angle orienté : a) x=−7π12 et y=65π12 b) x=26π3 et y=−7π3 Exercice 3 Sachant que (u→;v→)≡−π9[2π] et (u→;w→)≡−π4[2π] Déterminer la mesure principale de chacun des angles orientés suivants : (v→→;w→);(−u→→;v→);(−w→→;v→) Exercice 4  Calculer A=cos⁡(π6)+cos⁡(−π6)+sin⁡(π7)+sin⁡(−π7)B=cos⁡(π9)+cos⁡(4π9)+cos⁡(5π9)+cos⁡(8π9)C=sin⁡(x)+sin⁡(x+π2)+sin⁡(x+π)+sin⁡(x+3π2) Exercice 5 Soit x un réel, simplifier les expressions suivantes : A=−cos⁡(x)+cos⁡(π2−x)+cos⁡(π2+x)+sin⁡(π−x)B=cos⁡(x)+cos⁡(π2+x)+cos⁡(x+3π2)+cos⁡(π+x)C=sin⁡(x−π2)−cos⁡(x)+cos⁡(x−π2)+sin⁡(π−x)D=sin2⁡x+2cos2⁡x−1E=sin2⁡x−cos2⁡xF=(cos⁡x+sin⁡x)2+(cos⁡x−sin⁡x)2 Exercice 6 Calculer : A=sin⁡(π6)+cos⁡(π6)+sin⁡(5π6)+cos⁡(5π6)B=sin⁡(π3)+sin⁡(2π3)+sin⁡(4π3)+sin⁡(7π6)C=cos⁡(−π4)+cos⁡(5π4)+cos⁡(7π4)+cos⁡(9π4)D=tan⁡(π12)+tan⁡(5π12)+tan⁡(7π12)+tan⁡(11π12) Exercice 7 1. Justifier les égalités suivantes : cos⁡(π10)=sin⁡(2π5) et cos⁡(π5)=sin⁡(3π10) 2. En déduire que : cos2⁡(π10)+cos2⁡(2π10)+cos2⁡(3π10)+cos2⁡(4π10)=2 Exercice 8 Calculer les valeurs exactes de : cos⁡(10π3);sin⁡(−21π4);cos⁡(5π6);sin⁡(−31π6) et tan⁡(−11π3) Exercice 9 1. Soit α un réel de l'intervalle ]π2;π[ tel que sin⁡α=225. Calculer cos⁡α et tan⁡α 2. Soit α un réel de l'intervalle ]−π2;0 [ tel que tan⁡α=−32. Calculer cos⁡α et sin⁡α Exercice 10 On donne tan⁡(π8)=2−1. Sans utilis trice. 1. Calculer : tan⁡(7π8) et tan⁡(3π8) 2. Calculer : cos⁡(π8) et cos⁡(7π8) 3. Calculer : sin⁡(π8) et sin⁡(7π8) Exercice 11 Soit x un réel tel que : x≠π2+kπ, avec k∈Z. 1. Montrer que : sin2⁡(x)=tan2⁡(x)1+tan2⁡(x) 2. Montrer que : 11−sin⁡x+11+sin⁡x=2(1+tan2⁡x) Exercice 12 Soit x un réel tel que : x≠π2+kπ et x≠kπ, avec k∈Z. Montrer les égalités suivantes :
Trigonometry Mar 13, 2025
احسب 20112−20102؟
Algebra Mar 13, 2025
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