Question
Grade 8 Unit 4 Section A Checkpoint 1. a. Label the arrows to describe the moves that create equivalent equations. \( \begin{array}{r}3 x=12 \\ 3 x+3=15 \\ 3(x+1)=15\end{array} \)
Ask by Mcguire Burgess. in the United States
Jan 21,2025
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Answer
Para crear ecuaciones equivalentes, se realizan los siguientes movimientos:
1. **Sumar 3 a ambos lados** de \( 3x = 12 \) para obtener \( 3x + 3 = 15 \).
2. **Factorizar el 3** en \( 3x + 3 = 15 \) para obtener \( 3(x + 1) = 15 \).
Estos pasos mantienen la equivalencia de la ecuación original.
Solution
Claro, aquí tienes cómo etiquetar las flechas que describen los movimientos para crear ecuaciones equivalentes:
1. **De \( 3x = 12 \) a \( 3x + 3 = 15 \):**
**Agregar 3 a ambos lados de la ecuación.**
*(Sumar 3 a ambos lados)*
2. **De \( 3x + 3 = 15 \) a \( 3(x + 1) = 15 \):**
**Factorizar el 3 del lado izquierdo de la ecuación.**
*(Factorizar el 3)*
---
**Resumen de las flechas etiquetadas:**
- **Flecha 1:** Sumar 3 a ambos lados.
- **Flecha 2:** Factorizar el 3.
Esto muestra cómo cada paso mantiene la equivalencia de la ecuación original mientras se realizan las transformaciones necesarias.
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Simplify this solution Bonus Knowledge
To create equivalent equations from the given equations, you can label the arrows as follows: 1. **The first arrow** (from \(3x=12\) to \(3x+3=15\)) represents adding the same value (3) to both sides of the equation, adhering to the principle that equality is preserved when you add the same quantity to both sides. 2. **The second arrow** (from \(3x+3=15\) to \(3(x+1)=15\)) indicates factoring out the common factor of 3, which is a way to express the left side now in a different yet equivalent form. Factoring is a useful skill in simplifying expressions and solving equations!
