Question
o que reemplazaría al signo de interr \[ \begin{array}{c}a+b+c=112 \cdot c+ \\ a+b+c=23 \\ c=?\end{array} \]
Ask by Davies Chen. in Ecuador
Jan 25,2025
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Answer
El valor de \( c \) es \( \frac{23}{112} \) o aproximadamente \( 0.2054 \).
Solution
Para resolver el sistema de ecuaciones que has proporcionado, primero debemos identificar las ecuaciones y los valores que tenemos. Las ecuaciones son:
1. \( a + b + c = 112 \cdot c \)
2. \( a + b + c = 23 \)
Queremos encontrar el valor de \( c \).
### Paso 1: Igualar las ecuaciones
Dado que ambas ecuaciones son iguales a \( a + b + c \), podemos igualarlas:
\[
112 \cdot c = 23
\]
### Paso 2: Despejar \( c \)
Ahora, despejamos \( c \) de la ecuación:
\[
c = \frac{23}{112}
\]
Ahora procederé a calcular el valor de \( c \).
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
\(\frac{23}{112}\)
El valor de \( c \) es:
\[
c = \frac{23}{112} \approx 0.205357142857
\]
Por lo tanto, el valor de \( c \) es aproximadamente \( 0.2054 \) (redondeado a cuatro decimales).
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Para resolver estas ecuaciones, podemos comenzar restando la segunda ecuación de la primera. Así, obtendremos: \[ 112c - 23 = (a + b + c) - (a + b + c) = 89 \] Entonces, podemos aislar \(c\): \[ c = \frac{89 + 23}{112} = \frac{112}{112} = 1 \] Por tanto, \(c\) es igual a 1. Ahora, al sustituir \(c\) en la primera ecuación, podremos encontrar los valores de \(a\) y \(b\).
