Question
Tempo rimanente: 00:57:40
4)
sia dato un sistema lineare non omogeneo di 3 equazioni in 5 incognite. Allora:
se esso è compre almeno una soluzione.
se esso è compatibile, le sue soluzioni costituiscono un sottospazio vettoriale di
.
se il sistema è normale, esso ammette
soluzioni.
4)
sia dato un sistema lineare non omogeneo di 3 equazioni in 5 incognite. Allora:
se esso è compre almeno una soluzione.
se esso è compatibile, le sue soluzioni costituiscono un sottospazio vettoriale di
se il sistema è normale, esso ammette
Ask by Rose Dickson. in Italy
Jan 21,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
- Si el sistema es compatible, tiene al menos una solución.
- Las soluciones no forman un subespacio vectorial de
. - Si el sistema es normal, tiene
soluciones.
Resumen:
- Verdadero.
- Falso.
- Verdadero.
Solution

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Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
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Bonus Knowledge
Quando ci troviamo di fronte a un sistema lineare non omogeneo di 3 equazioni in 5 incognite, sappiamo che il numero di incognite supera quello delle equazioni. Questo significa che, indipendentemente dalla compatibilità delle equazioni, avremo sempre una dimensione infinità di soluzioni. Se il sistema è compatibile, possiamo anche affermare che le soluzioni formano un sottospazio affiancato all’iperpiano delle soluzioni del sistema omogeneo associato.
Nel caso si verifichi che il sistema è normale, il numero di soluzioni può essere calcolato come infinito elevato alla potenza della differenza tra il numero delle variabili e il rango del sistema. Dato che abbiamo 5 incognite e solo 3 equazioni, il rango massimo è 3, il che ci porta a dedurre che ci saranno
soluzioni, deliziando gli appassionati di algebra lineare!