Question
La función de utilidad se define como la diferencia
entre el ingreso y el costo. Determina la función de
utilidad para las funciones de ingreso y costo. Halla
también el punto de equilibrio.
a.
b.
entre el ingreso y el costo. Determina la función de
utilidad para las funciones de ingreso y costo. Halla
también el punto de equilibrio.
a.
b.
Ask by Davies Brooks. in Colombia
Mar 21,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
a. Funciones
- Ingreso:
- Costo:
a. Utilidad y Equilibrio
- Función de utilidad:
- Punto de equilibrio:
b. Funciones
- Ingreso:
- Costo:
b. Utilidad y Equilibrio
- Función de utilidad:
- Punto de equilibrio:
Resumen
a.
- Utilidad:
- Equilibrio:
b.
- Utilidad:
- Equilibrio:
Solution
a. Funciones
- Función de ingreso:
- Función de costo:
a. Desarrollo
-
Función de utilidad:
La función de utilidad se define como la diferencia entre el ingreso y el costo, es decir,Sustituyendo las funciones:Simplificando: -
Punto de equilibrio:
El punto de equilibrio se obtiene cuando la utilidad es cero, es decir,Resolviendo para: Por lo tanto, el punto de equilibrio es cuando se vendenunidades.
b. Funciones
- Función de ingreso:
- Función de costo:
b. Desarrollo
-
Función de utilidad:
Se tiene:Sustituyendo las funciones:Simplificando: -
Punto de equilibrio:
El punto de equilibrio se obtiene al igualar la utilidad a cero:Resolviendo para: Simplificando dividiendo numerador y denominador entre: Por lo tanto, el punto de equilibrio se alcanza aproximadamente cuando se vendenunidades (o exactamente unidades).
Resumen de Respuestas
a.
- Función de utilidad:
- Punto de equilibrio:
b.
- Función de utilidad:
- Punto de equilibrio:
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Simplify this solution Extra Insights
Para la función de utilidad, se define como
Para el caso a:
- Ingreso:
- Costo:
La función de utilidad se calcula así:
.
Para hallar el punto de equilibrio, se establece
Para el caso b:
- Ingreso:
- Costo:
La función de utilidad será:
.
Para hallar el punto de equilibrio:
Así que, ¡a calcular se ha dicho!
