La función de utilidad se define como la diferencia
entre el ingreso y el costo. Determina la función de
utilidad para las funciones de ingreso y costo. Halla
también el punto de equilibrio.
a.
b.

a. Funciones

• Función de ingreso:
• Función de costo:

a. Desarrollo

1. Función de utilidad:
   La función de utilidad se define como la diferencia entre el ingreso y el costo, es decir,
   Sustituyendo las funciones:
   Simplificando:
2. Punto de equilibrio:
   El punto de equilibrio se obtiene cuando la utilidad es cero, es decir,
   Resolviendo para :
   Por lo tanto, el punto de equilibrio es cuando se venden unidades.

b. Funciones

• Función de ingreso:
• Función de costo:

b. Desarrollo

1. Función de utilidad:
   Se tiene:
   Sustituyendo las funciones:
   Simplificando:
2. Punto de equilibrio:
   El punto de equilibrio se obtiene al igualar la utilidad a cero:
   Resolviendo para :
   Simplificando dividiendo numerador y denominador entre :
   Por lo tanto, el punto de equilibrio se alcanza aproximadamente cuando se venden unidades (o exactamente unidades).

Resumen de Respuestas

• Función de utilidad:
• Punto de equilibrio:

• Función de utilidad:
• Punto de equilibrio: