11. Conservando las proporciones entre tamaños y distancias reales mostradas en la tabla, si el planeta tierra tuviese el tamaño de una pelota de baloncesto (cuyo diámetro es 45 cm ), ¿Qué planeta estaria aproximadamentea 4 kmdel sol? $$ \begin{array}{ll} ext { A. Mercurio } & ext { B. Venus. } \ ext { Ceptuno } & ext { D. Marte. }\end{array} $$

Question

11. Conservando las proporciones entre tamaños y distancias reales mostradas en la tabla, si el planeta tierra tuviese el tamaño de una pelota de baloncesto (cuyo diámetro es 45 cm ), ¿Qué planeta estaria aproximadamentea 4 kmdel sol? $$ \begin{array}{ll}	ext { A. Mercurio } & 	ext { B. Venus. } \ 	ext { Ceptuno } & 	ext { D. Marte. }\end{array} $$

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Para resolver este problema, sigamos los pasos de escala proporcional:

1. **Datos Reales:**
   - **Diámetro de la Tierra:** Aproximadamente 12,742 km.
   - **Diámetro del Sol:** Aproximadamente 1,391,000 km.
   - **Distancias medias de los planetas al Sol:**
     - **Mercurio:** ~57.9 millones de km
     - **Venus:** ~108.2 millones de km
     - **Marte:** ~227.9 millones de km
     - **Neptuno:** ~4,498 millones de km

2. **Escalado:**
   - **Tamaño Escalado de la Tierra:** 45 cm (0.45 m)
   - **Factor de Escala:** 
     $$
     \text{Factor de escala} = \frac{0.45 \text{ m}}{12,742,000 \text{ m}} \approx 3.53 \times 10^{-8}
     $$

3. **Cálculo de la Distancia Escalada al Sol:**
   - **Distancia Escalada para Venus:**
     $$
     108,200,000 \text{ km} \times 3.53 \times 10^{-8} \approx 3.82 \text{ m}
     $$
   - **Distancia Escalada para Mercurio:**
     $$
     57,900,000 \text{ km} \times 3.53 \times 10^{-8} \approx 2.05 \text{ m}
     $$
   - **Distancia Escalada para Marte:**
     $$
     227,900,000 \text{ km} \times 3.53 \times 10^{-8} \approx 8.06 \text{ m}
     $$
   - **Distancia Escalada para Neptuno:**
     $$
     4,498,000,000 \text{ km} \times 3.53 \times 10^{-8} \approx 158.7 \text{ m}
     $$

4. **Interpretación:**
   - La pregunta indica que un planeta estaría aproximadamente a **4 km** del Sol en el modelo. Al aplicar el factor de escala, esto corresponde a una distancia real de aproximadamente **113 millones de km**, lo cual está más cercano a la distancia de **Venus** (~108.2 millones de km).

**Por lo tanto, la respuesta correcta es:**

**B. Venus**
El planeta que estaría aproximadamente a 4 km del Sol sería Venus.

Conservando las proporciones entre tamaños y distancias
reales mostradas en la tabla, si el planeta tierra tuviese el tamaño
de una pelota de baloncesto (cuyo diámetro es 45 cm ), ¿Qué
planeta estaria aproximadamentea 4 kmdel sol?

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