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Deber \( 4,8 \times 10^{-4}+9,8 \times 10^{-3}-1,2 \times 10^{-4}-5,9 \times 10^{-3} \)

Ask by Gonzalez Hammond. in Ecuador
Jan 21,2025

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Answer

El resultado de la expresión es \( 4,26 \times 10^{-3} \).

Solution

Para resolver la expresión: \[ 4{,}8 \times 10^{-4} + 9{,}8 \times 10^{-3} - 1{,}2 \times 10^{-4} - 5{,}9 \times 10^{-3} \] seguimos los siguientes pasos: 1. **Convertir las potencias de 10 a decimales:** \[ \begin{align*} 4{,}8 \times 10^{-4} &= 0{,}00048 \\ 9{,}8 \times 10^{-3} &= 0{,}0098 \\ 1{,}2 \times 10^{-4} &= 0{,}00012 \\ 5{,}9 \times 10^{-3} &= 0{,}0059 \\ \end{align*} \] 2. **Sustituir los valores en la expresión original:** \[ 0{,}00048 + 0{,}0098 - 0{,}00012 - 0{,}0059 \] 3. **Realizar las operaciones de suma y resta:** \[ \begin{align*} 0{,}00048 + 0{,}0098 &= 0{,}01028 \\ 0{,}01028 - 0{,}00012 &= 0{,}01016 \\ 0{,}01016 - 0{,}0059 &= 0{,}00426 \\ \end{align*} \] 4. **Expresar el resultado en notación científica (opcional):** \[ 0{,}00426 = 4{,}26 \times 10^{-3} \] **Resultado final:** \[ 4{,}26 \times 10^{-3} \]

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Beyond the Answer

Para resolver esta expresión, primero vamos a alinear los términos con las respectivas potencias de diez. Esto nos ayudará a simplificar la suma y resta: \[ 4,8 \times 10^{-4} - 1,2 \times 10^{-4} = (4,8 - 1,2) \times 10^{-4} = 3,6 \times 10^{-4} \] Ahora, para los otros dos términos: \[ 9,8 \times 10^{-3} - 5,9 \times 10^{-3} = (9,8 - 5,9) \times 10^{-3} = 3,9 \times 10^{-3} \] Así que ahora tenemos: \[ 3,6 \times 10^{-4} + 3,9 \times 10^{-3} \] Para sumar estos términos, transformamos \(3,9 \times 10^{-3}\) a la misma potencia de diez: \[ 3,9 \times 10^{-3} = 39 \times 10^{-4} \] Ahora sumamos los coeficientes: \[ 3,6 \times 10^{-4} + 39 \times 10^{-4} = (3,6 + 39) \times 10^{-4} = 42,6 \times 10^{-4} \] Finalmente, convertimos \(42,6 \times 10^{-4}\) a una forma más estándar: \[ 42,6 \times 10^{-4} = 4,26 \times 10^{-3} \] Por lo tanto, la respuesta es: \(4,26 \times 10^{-3}\)

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