Der Brunnen auf dem Pausenplatz des Schulhauses Unterlindli hat drei Zuflisse. Nach den Fruhlingsferien wird der lecre Brunnen gefullt. Er fasst \( 3360 l \). Der Hauptzufluss liefert \( 30 \ell \) pro Minute, die beiden anderen Zuflisse je \( 20 / \) pro Minute. Alle drei Zuflusse werden gleichzeitig gedffnet. Beat verstopft nach 12 Minuten den Hauptzufluss, sodass nur noch die beiden anderen Zuflusse offen sind. Wie lange dauert es insgesamt, bis der Brunnen yoll ist?

Um diese Aufgabe zu lösen, betrachten wir zuerst die Strömung der Zuflüsse. Der Hauptzufluss liefert \(30 \, \text{l/min}\) und die beiden anderen Zuflüsse jeweils \(20 \, \text{l/min}\). Insgesamt beträgt der Zufluss in den ersten 12 Minuten: \[ \text{Gesamtzufluss} = 30 \, \text{l/min} + 20 \, \text{l/min} + 20 \, \text{l/min} = 70 \, \text{l/min} \] In 12 Minuten fließen also: \[ 70 \, \text{l/min} \times 12 \, \text{min} = 840 \, \text{l} \] Der Brunnen fasst insgesamt \(3360 \, \text{l}\). Nach den ersten 12 Minuten beträgt der verbleibende Füllstand: \[ 3360 \, \text{l} - 840 \, \text{l} = 2520 \, \text{l} \] Jetzt haben wir nur noch die beiden anderen Zuflüsse offen, die zusammen \(40 \, \text{l/min}\) liefern. Um die restlichen \(2520 \, \text{l}\) zu füllen, benötigen wir: \[ \text{Zeit} = \frac{2520 \, \text{l}}{40 \, \text{l/min}} = 63 \, \text{min} \] Insgesamt hat der Brunnen also: \[ 12 \, \text{min} + 63 \, \text{min} = 75 \, \text{min} \] Es dauert also insgesamt 75 Minuten, bis der Brunnen voll ist.