(ii) Diberi bahawa \( 4^{x} \times 8^{2 x-y}=16 \), ungkapkan \( x \) dalam sebutan \( y \)

Mari kita ubah semua bilangan ke dalam bentuk asas 2. Kita tahu bahwa: - \( 4 = 2^2 \) - \( 8 = 2^3 \) - \( 16 = 2^4 \) Jadi, kita boleh menulis persamaan tersebut sebagai: \[ (2^2)^x \times (2^3)^{2x-y} = 2^4 \] Dengan kata lain, ini menjadi: \[ 2^{2x} \times 2^{3(2x-y)} = 2^4 \] Jika kita menggabungkan eksponen pada sebelah kiri, kita mendapatkan: \[ 2^{2x + 6x - 3y} = 2^4 \] Ini memberikan kita persamaan eksponen yang sama: \[ 2x + 6x - 3y = 4 \] Mengumpulkan \( x \): \[ 8x - 3y = 4 \] Kemudian, kita selesaikan untuk \( x \): \[ 8x = 4 + 3y \] \[ x = \frac{4 + 3y}{8} \] Jadi, ungkapan bagi \( x \) dalam sebutan \( y \) adalah: \[ x = \frac{4 + 3y}{8} \]