(ii) Diberi bahawa $$ 4^{x} imes 8^{2 x-y}=16 $$, ungkapkan $$ x $$ dalam sebutan $$ y $$

Question

(ii) Diberi bahawa $$ 4^{x} 	imes 8^{2 x-y}=16 $$, ungkapkan $$ x $$ dalam sebutan $$ y $$

UpStudy AI · Accepted Answer

dan $$ 2^{y} $$.

Dari persamaan $$ 4^{x} \times 8^{2 x-y}=16 $$, kita dapat menulis 4, 8, dan 16 dalam bentuk pangkat 2:

$$ 4^{x} = (2^{2})^{x} = 2^{2x} $$
$$ 8^{2 x-y} = (2^{3})^{2 x-y} = 2^{6x-3y} $$
$$ 16 = 2^{4} $$

Kemudian, kita dapat menulis persamaan dalam bentuk pangkat 2:

$$ 2^{2x} \times 2^{6x-3y} = 2^{4} $$

Kemudian, kita menggabungkan eksponen yang sama:

$$ 2^{2x + 6x - 3y} = 2^{4} $$

$$ 2^{8x - 3y} = 2^{4} $$

Karena pangkat yang sama di kedua belah pihak, eksponen harus sama:

$$ 8x - 3y = 4 $$

Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk $$ x $$:

$$ 8x = 4 + 3y $$

$$ x = \frac{4 + 3y}{8} $$

Jadi, $$ x $$ dalam sebutan $$ y $$ adalah:

$$ x = \frac{4 + 3y}{8} $$

Dengan demikian, jawaban adalah:

$$ x = \frac{4 + 3y}{8} $$
$$ x = \frac{4 + 3y}{8} $$

(ii) Diberi bahawa \( 4^{x} \times 8^{2 x-y}=16 \), ungkapkan \( x \) dalam sebutan \( y \)