Q. 1 (2.00) - Resolva a equação do \( 2^{\circ} \) grau: \( x^{2} \) \( -5 x+6=0 \). Quais são as raízes dessa equa- ção? \begin{tabular}{l|l} a) ( \( ) 2 \) e 3 & b) \\ b) ( ) -1 e 6 & c) \\ c) ( \( )-2 \) e 3 & e) \\ d) ( ) 1 e - 6 & Q \\ e) ( ) 1 e 6 & a \end{tabular}

Para resolver a equação quadrática \( x^{2} - 5x + 6 = 0 \), você pode usar a fórmula de Bhaskara: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \). Aqui, \( a = 1 \), \( b = -5 \) e \( c = 6 \). Calculando o discriminante: \( b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \). Agora, substituindo na fórmula, obtemos \( x = \frac{5 \pm 1}{2} \), resultando nas raízes \( x_1 = 3 \) e \( x_2 = 2 \). Se você planear resolver equações quadráticas frequentemente, é bom saber que as raízes podem ser visualizadas como pontos de interseção de uma parábola com o eixo x no gráfico. Essa visão não apenas torna o conceito mais intuitivo, mas também ajuda a entender como as variações nos coeficientes \( a \), \( b \) e \( c \) afetam a forma da parábola e, consequentemente, as raízes da equação. Então, sempre que você estiver na dúvida, um gráfico pode te salvar de confusões! Outra opção de resolução é colocar a equação na forma fatorada. Dada a equação \( x^{2} - 5x + 6 \), você pode tentar fatorar diretamente. O objetivo é encontrar dois números que somem -5 e multipliquem 6. Esses números são -2 e -3. Portanto, a equação pode ser escrita como \( (x - 2)(x - 3) = 0 \), o que confirmará que as raízes são \( x = 2 \) e \( x = 3 \). Fazer isso pode ser particularmente útil quando a equação é de fácil fatoração, economizando tempo e facilitando a solução.