Решить уравнение * (Баллов: 1) $$ 3^{x+2}+3^{x+2}+3^{x+3}=405 $$ 5 2 4 11 Peшите уравнение * $$ _{11} $$ $$ \log _{3} \log _{4} \log _{2} x=0 $$ 2 16 4

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Решим уравнение 
$$
3^{x+2}+3^{x+2}+3^{x+3}=405.
$$

- Объединим первые два слагаемых:
  $$
  3^{x+2}+3^{x+2}=2\cdot3^{x+2}.
  $$
- Заметим, что 
  $$
  3^{x+3}=3\cdot3^{x+2}.
  $$
- Таким образом, уравнение принимает вид:
  $$
  2\cdot3^{x+2}+3\cdot3^{x+2}=5\cdot3^{x+2}=405.
  $$
- Разделим обе части на 5:
  $$
  3^{x+2}=\frac{405}{5}=81.
  $$
- Заметим, что 
  $$
  81=3^4.
  $$
- Приравниваем показатели степени:
  $$
  x+2=4 \quad\Longrightarrow\quad x=2.
  $$

2. Решим уравнение 
$$
\log_{3}\log_{4}\log_{2} x=0.
$$

- Из свойства логарифма: если $$\log_{3} A=0$$, то $$A=1$$. Значит:
  $$
  \log_{4}\log_{2} x=1.
  $$
- Теперь из определения логарифма: если $$\log_{4} B=1$$, то $$B=4$$. Таким образом:
  $$
  \log_{2} x=4.
  $$
- Опять по определению логарифма, если $$\log_{2} x=4$$, то:
  $$
  x=2^4=16.
  $$

Ответы: $$x=2$$ и $$x=16$$.
Решения уравнений: 1. $$x = 2$$ 2. $$x = 16$$

Решить уравнение * (Баллов: 1)

5
2
4
11
Peшите уравнение *

2
16
4

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Algebra Questions

Решить уравнение * (Баллов: 1) 5 2 4 11 Peшите уравнение * 2 16 4