Determine o grau do seguinte polinômio: \( x^{4} + 7x^{2} + 3 \).

O grau de um polinômio é determinado pelo maior expoente da variável. No polinômio \( x^{4} + 7x^{2} + 3 \), o maior expoente de \( x \) é 4. Portanto, o grau deste polinômio é 4. Além disso, é interessante notar que polinômios com grau ímpar ou par têm comportamentos diferentes em gráficos. Polinômios de grau 4, como este, costumam ter até 4 raízes e a possibilidade de ter máximos e mínimos locais, criando curvas que podem ser bem dramáticas e interessantes ao serem plotadas! Por fim, se você se aventurar pelos polinômios, vale a pena dar uma olhada em teoremas como o Teorema de Viète, que relaciona as raízes de polinômios com seus coeficientes. Isso pode te proporcionar uma visão mais profunda sobre como as raízes se comportam, especialmente em polinômios de grau elevado!