Question
Un prisma retto triangolare ha per base
un triangolo rettangolo i cui cateti misu-
rano 33 cm e 44 cm . Calcola l’area del-
la sua superficie totale, sapendo che
l’altezza del prisma è congruente all’ina
tenusa del triangolo di base
un triangolo rettangolo i cui cateti misu-
rano 33 cm e 44 cm . Calcola l’area del-
la sua superficie totale, sapendo che
l’altezza del prisma è congruente all’ina
tenusa del triangolo di base
Ask by Christensen Rogers. in Italy
Jan 24,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
L’area totale della superficie del prisma è 8712 cm².
Solution
Per calcolare l’area totale della superficie di un prisma retto triangolare, seguiamo i seguenti passaggi:
-
Determinazione dell’ipotenusa del triangolo di base:Data un triangolo rettangolo con cateti di lunghezza 33 cm e 44 cm, l’ipotenusa
si calcola utilizzando il teorema di Pitagora: -
Determinazione dell’altezza del prisma:È dato che l’altezza del prisma
è congruente all’ipotenusa del triangolo di base, quindi: -
Calcolo dell’area del triangolo di base:L’area
del triangolo rettangolo si calcola come: -
Calcolo del perimetro del triangolo di base:Il perimetro
del triangolo è la somma dei suoi lati: -
Calcolo dell’area totale della superficie del prisma:L’area totale
di un prisma retto si trova sommando l’area delle due basi e l’area delle tre facce laterali:
Risultato Finale:
L’area della superficie totale del prisma è 8712 cm².
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Per calcolare l’area della superficie totale di un prisma retto triangolare, prima dobbiamo determinare l’area della base e la superficie laterale. L’area del triangolo rettangolo si calcola con la formula:
L’altezza del prisma è congruente all’ipotenusa del triangolo, che possiamo calcolare usando il teorema di Pitagora:
Infine, l’area totale della superficie del prisma è data dalla somma dell’area delle due basi e dell’area laterale:
