Question
Tип 7 № 316350 i Найдите \( -47 \cos 2 \alpha \), если \( \cos \alpha=-0,4 \)
Ask by Wade Chen. in Russia
Jan 20,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Чтобы найти \( -47 \cos 2\alpha \), когда \( \cos \alpha = -0{,}4 \), используем формулу двойного угла:
1. Вычислим \( \cos^2 \alpha = (-0{,}4)^2 = 0{,}16 \).
2. Найдем \( \cos 2\alpha = 2 \times 0{,}16 - 1 = -0{,}68 \).
3. Умножим на -47: \( -47 \times (-0{,}68) = 31{,}96 \).
**Ответ:** 31{,}96
Solution
Sign in to Unlock Answers for Free!
A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.
Unlock Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
Beyond the Answer
Чтобы найти \( -47 \cos 2 \alpha \), сначала воспользуемся формулой для косинуса двойного угла: \[ \cos 2\alpha = 2 \cos^2 \alpha - 1. \] У нас есть \( \cos \alpha = -0.4 \). Подставим это значение в формулу: \[ \cos 2\alpha = 2 (-0.4)^2 - 1 = 2 \cdot 0.16 - 1 = 0.32 - 1 = -0.68. \] Теперь подставим это значение в выражение для \( -47 \cos 2 \alpha \): \[ -47 \cos 2\alpha = -47 \cdot (-0.68) = 31.96. \] Таким образом, \( -47 \cos 2 \alpha = 31.96 \).
