Alkohol wird von der Leber abgebaut. In der Gerichtsmedizin geht man davon aus, dass de Blutalkoholgehalt um etwa 0,2 Promillepunkte pro Stunde abnimmt. a) Ein Partybesucher geht um 3 Uhr nachts mit einem Blutalkoholgehalt von 1,6 Promille schlafen. Wie hoch ist der Blutalkoholgehalt um 8 Uhr morgens? b) Wann ist sein Blutalkoholgehalt auf 0 Promille abgesunken? c) Vergleiche den Abbau des Alkohols mit dem des radioaktiven lods (Ubungsaufgabe4).

**a) Berechnung des Blutalkoholgehalts um 8 Uhr morgens:** Der Partybesucher hat um 3 Uhr nachts einen Blutalkoholgehalt (BAK) von 1,6 ‰. Der Abbau erfolgt mit einer Rate von 0,2 ‰ pro Stunde. Berechnung der abgebauten Menge in 5 Stunden (von 3 Uhr bis 8 Uhr): \[ \text{Abgebauter BAK} = 0{,}2\,‰/\text{Stunde} \times 5\,\text{Stunden} = 1{,}0\,‰ \] Der Blutalkoholgehalt um 8 Uhr morgens beträgt somit: \[ \text{BAK um 8 Uhr} = 1{,}6\,‰ - 1{,}0\,‰ = 0{,}6\,‰ \] **b) Zeitpunkt, an dem der Blutalkoholgehalt auf 0 ‰ abgesunken ist:** Der Anfangs-BAK beträgt 1,6 ‰ und der Abbau erfolgt mit 0,2 ‰ pro Stunde. Die benötigte Zeit bis zum vollständigen Abbau: \[ \text{Benötigte Stunden} = \frac{1{,}6\,‰}{0{,}2\,‰/\text{Stunde}} = 8\,\text{Stunden} \] Der Blutalkoholgehalt fällt somit um 8 Uhr morgens weiter um 0,2 ‰ pro Stunde ab: \[ \text{Endzeitpunkt} = 8\,\text{Uhr} + 3\,\text{Stunden} = 11\,\text{Uhr morgens} \] **c) Vergleich des Alkoholabbaus mit dem radioaktiven Zerfall:** - **Abbau von Alkohol:** - **Art des Abbaus:** Linear - **Rate:** Konstante Reduktion um 0,2 ‰ pro Stunde - **Eigenschaften:** Der Blutalkoholgehalt sinkt gleichmäßig über die Zeit ohne prozentuale Verringerung. - **Radioaktiver Zerfall:** - **Art des Zerfalls:** Exponentiell - **Rate:** Dekay erfolgt um einen prozentualen Anteil, der durch die Halbwertszeit bestimmt wird - **Eigenschaften:** Die Menge des radioaktiven Stoffes reduziert sich in immer kleineren prozentualen Schritten, abhängig von der Halbwertszeit. **Zusammenfassung:** Während der Alkoholabbau linear und mit einer konstanten Rate erfolgt, folgt der radioaktive Zerfall einem exponentiellen Muster, bei dem die verbleibende Menge über die Zeit immer weniger stark abnimmt.