Question
Defina a função trigonométrica cosecante em termos do seno e explique sua relação com o triângulo retângulo.
Ask by Pope Campbell. in Brazil
Jan 23,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
A cosecante é a função trigonométrica que é o inverso do seno. Matematicamente, é definida como:
Em um triângulo retângulo, a cosecante de um ângulo
é a razão entre a hipotenusa e o cateto oposto ao ângulo:
Isso significa que a cosecante relaciona o comprimento da hipotenusa com o cateto oposto em um triângulo retângulo.
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Extra Insights
A cosecante é a função inversa do seno, expressa como
. Isso significa que, para calcular a cosecante de um ângulo, você pega o inverso do seno desse ângulo. Agora, em um triângulo retângulo, se você preencher os valores do ângulo em questão, a cosecante pode ser interpretada como a razão entre a hipotenusa e a medida do cateto oposto.
Pensando em um triângulo retângulo: se o ângulo for
, a hipotenusa é
e o cateto oposto é
, então
. Isso mostra que a cosecante nos ajuda a entender a relação entre os lados do triângulo ao mesmo tempo que exploramos suas funções relacionadas!