Find the point-slope equation for the line that passes through the points \( (3,8) \) and \( (-3,-4) \). Use the first point in your equation. \( y-[?]=(x-)) \)

Para encontrar la ecuación punto-pendiente de la línea que pasa por los puntos \( (3,8) \) y \( (-3,-4) \), primero necesitamos calcular la pendiente \( m \) de la línea utilizando la fórmula: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Donde \( (x_1, y_1) = (3, 8) \) y \( (x_2, y_2) = (-3, -4) \). Ahora, sustituimos los valores en la fórmula: \[ m = \frac{-4 - 8}{-3 - 3} \] Realicemos el cálculo paso a paso. 1. Calculemos el numerador: \[ -4 - 8 = -12 \] 2. Calculemos el denominador: \[ -3 - 3 = -6 \] 3. Ahora, sustituimos estos resultados en la fórmula de la pendiente: \[ m = \frac{-12}{-6} = 2 \] Ahora que tenemos la pendiente \( m = 2 \), podemos usar la forma punto-pendiente de la ecuación de la recta, que es: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] Sustituyendo \( m = 2 \) y el punto \( (3, 8) \): \[ y - 8 = 2(x - 3) \] Por lo tanto, la ecuación punto-pendiente de la línea es: \[ y - 8 = 2(x - 3) \]