Find the point-slope equation for the line that passes through the points $$ (3,8) $$ and $$ (-3,-4) $$. Use the first point in your equation. $$ y-[?]=(x-)) $$

Question

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Para encontrar la ecuación punto-pendiente de la línea que pasa por los puntos $$ (3,8) $$ y $$ (-3,-4) $$, primero necesitamos calcular la pendiente $$ m $$ de la línea utilizando la fórmula:

$$
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
$$

Donde $$ (x_1, y_1) = (3, 8) $$ y $$ (x_2, y_2) = (-3, -4) $$.

Ahora, sustituimos los valores en la fórmula:

$$
m = \frac{-4 - 8}{-3 - 3}
$$

Realicemos el cálculo paso a paso.

1. Calculemos el numerador:
   $$
   -4 - 8 = -12
   $$

2. Calculemos el denominador:
   $$
   -3 - 3 = -6
   $$

3. Ahora, sustituimos estos resultados en la fórmula de la pendiente:
   $$
   m = \frac{-12}{-6} = 2
   $$

Ahora que tenemos la pendiente $$ m = 2 $$, podemos usar la forma punto-pendiente de la ecuación de la recta, que es:

$$
y - y_1 = m(x - x_1)
$$

Sustituyendo $$ m = 2 $$ y el punto $$ (3, 8) $$:

$$
y - 8 = 2(x - 3)
$$

Por lo tanto, la ecuación punto-pendiente de la línea es:

$$
y - 8 = 2(x - 3)
$$
La ecuación punto-pendiente de la línea que pasa por los puntos $$ (3,8) $$ y $$ (-3,-4) $$ es: $$ y - 8 = 2(x - 3) $$

Find the point-slope equation for the line that passes through the points \( (3,8) \) and \( (-3,-4) \). Use the first point in your equation. \( y-[?]=(x-)) \)

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