Lös ekvationssystemet \( \left\{\begin{array}{l}x+3 y=1 \\ 3 x+2 y=-11\end{array}\right. \) med valfri algebraisk metod.

För att lösa ekvationssystemet \( \left\{\begin{array}{l}x+3y=1 \\ 3x+2y=-11\end{array}\right. \) kan vi använda substitutionsmetoden. Först löser vi den första ekvationen för \( x \): 1. \( x = 1 - 3y \) Nu kan vi sätta in detta värde av \( x \) i den andra ekvationen: 2. \( 3(1 - 3y) + 2y = -11 \) Förenkla detta: 3. \( 3 - 9y + 2y = -11 \) Kombinera termerna: 4. \( 3 - 7y = -11 \) Flytta 3 till höger: 5. \( -7y = -11 - 3 \) 6. \( -7y = -14 \) Dela med -7: 7. \( y = 2 \) Nu när vi har \( y \), sätter vi tillbaka det i uttrycket för \( x \): 8. \( x = 1 - 3(2) \) 9. \( x = 1 - 6 \) 10. \( x = -5 \) Så lösningen på ekvationssystemet är \( (x, y) = (-5, 2) \).