\( \left. \begin{array} { l } { \operatorname { tag } 30 ^ { \circ } \times \sin 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } } \\ { 2 \cos 60 ^ { \circ } \times \sin ^ { 2 } 60 ^ { \circ } - 2 \operatorname { cotang } y ^ { 2 } 60 } \end{array} \right. \)

Claro! Vamos avaliar cada uma das expressões passo a passo. --- ### **Primeira Expressão:** \[ \tan(30^\circ) \times \sin(45^\circ) + \cos(30^\circ) \] **Passo 1:** Calcular os valores das funções trigonométricas. - \(\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0,5774\) - \(\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0,7071\) - \(\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,8660\) **Passo 2:** Substituir os valores na expressão. \[ \tan(30^\circ) \times \sin(45^\circ) + \cos(30^\circ) \approx 0,5774 \times 0,7071 + 0,8660 \] \[ \approx 0,4082 + 0,8660 = 1,2742 \] --- ### **Segunda Expressão:** \[ 2 \cos(60^\circ) \times \sin^{2}(60^\circ) - 2 \cot^{2}(60^\circ) \] **Passo 1:** Calcular os valores das funções trigonométricas. - \(\cos(60^\circ) = \frac{1}{2} = 0,5\) - \(\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,8660\) - \(\sin^{2}(60^\circ) = \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{3}{4} = 0,75\) - \(\cot(60^\circ) = \frac{1}{\tan(60^\circ)} = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0,5774\) - \(\cot^{2}(60^\circ) = \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2 = \frac{1}{3} \approx 0,3333\) **Passo 2:** Substituir os valores na expressão. \[ 2 \times 0,5 \times 0,75 - 2 \times 0,3333 \] \[ = 1 \times 0,75 - 0,6666 \] \[ = 0,75 - 0,6666 = 0,0834 \] --- ### **Resultados Finais:** - **Primeira Expressão:** \( \approx 1,2742 \) - **Segunda Expressão:** \( \approx 0,0834 \)