b) $$ 1 \frac{1}{2} z-2=3 \frac{1}{4} z-9 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

要解方程：

$$ 1 \frac{1}{2} z - 2 = 3 \frac{1}{4} z - 9 $$

**步骤 1：将带分数转换为假分数**

$$ 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} $$
$$ 3 \frac{1}{4} = \frac{13}{4} $$

将方程改写为：

$$ \frac{3}{2} z - 2 = \frac{13}{4} z - 9 $$

**步骤 2：将所有含 $$ z $$ 的项移到一边，常数项移到另一边**

先将含 $$ z $$ 的项移到左边，常数项移到右边：

$$ \frac{3}{2} z - \frac{13}{4} z = -9 + 2 $$

**步骤 3：计算系数**

将分数通分到相同的分母：

$$ \frac{3}{2} z = \frac{6}{4} z $$

所以：

$$ \frac{6}{4} z - \frac{13}{4} z = -7 $$
$$ -\frac{7}{4} z = -7 $$

**步骤 4：解 $$ z $$**

两边同时乘以 $$-\frac{4}{7}$$：

$$ z = \frac{-7}{-\frac{7}{4}} $$
$$ z = 4 $$

**解：**

$$ z = 4 $$
$$ z = 4 $$

b) \( 1 \frac{1}{2} z-2=3 \frac{1}{4} z-9 \)