On considère un échantillon de 20 utilisateurs de téléphones intelligents pour loquel on a
observéla variable : Ie nombre de mimutes d’utilisation parjour Voici los données de
l’échantillon:

a) Déterninez les seuils en dessous desquels un nombre de minutes est considèré
comme extrènement faible et au-delả desquels il est considéré comme extrémement
élevé, selon la méthode des quartiles. (2 points charum)

Ask by Weaver Sherman. in Canada

Jan 27,2025

Question

On considère un échantillon de 20 utilisateurs de téléphones intelligents pour loquel on a
observéla variable : Ie nombre de mimutes d’utilisation parjour Voici los données de
l’échantillon:

a) Déterninez les seuils en dessous desquels un nombre de minutes est considèré
comme extrènement faible et au-delả desquels il est considéré comme extrémement
élevé, selon la méthode des quartiles. (2 points charum)

Ask by Weaver Sherman. in Canada

Jan 27,2025

UpStudy AI · Accepted Answer

Para determinar los umbrales que definen valores **extremadamente bajos** y **extremadamente altos** utilizando el método de los cuartiles, seguimos los siguientes pasos:

1. **Ordenar los datos** (ya están ordenados):
   $$
   1, \ 9, \ 10, \ 10, \ 15, \ 15, \ 20, \ 20, \ 25, \ 25, \ 30, \ 30, \ 35, \ 35, \ 40, \ 40, \ 45, \ 45, \ 120, \ 200
   $$

2. **Calcular el primer cuartil (Q1)**:
   - Para 20 datos, Q1 es la mediana de los primeros 10 valores.
   - $$ Q1 = \frac{15 + 15}{2} = 15 $$

3. **Calcular el tercer cuartil (Q3)**:
   - Q3 es la mediana de los últimos 10 valores.
   - $$ Q3 = \frac{45 + 45}{2} = 45 $$

4. **Calcular el rango intercuartílico (IQR)**:
   $$
   IQR = Q3 - Q1 = 45 - 15 = 30
   $$

5. **Determinar los umbrales**:
   - **Extremadamente bajo**: $$ Q1 - 1.5 \times IQR = 15 - 1.5 \times 30 = 15 - 45 = -30 $$
     - Como el tiempo no puede ser negativo, no hay valores considerados extremadamente bajos.
   - **Extremadamente alto**: $$ Q3 + 1.5 \times IQR = 45 + 1.5 \times 30 = 45 + 45 = 90 $$

**Conclusión**:
- **Valores extremadamente bajos**: No existen en este conjunto de datos.
- **Valores extremadamente altos**: Cualquier valor **superior a 90 minutos** es considerado extremadamente alto según el método de los cuartiles.
Los umbrales son: - **Extremadamente bajos**: No hay valores. - **Extremadamente altos**: Más de 90 minutos.

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