Detcrmina el limite $$ \lim _{x \rightarrow 4} x^{3}-4 x^{2}+x-4 $$

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Para determinar el límite de la función polinómica cuando $$ x $$ se aproxima a 4, aprovechamos que los polinomios son continuos en todos los puntos de su dominio. Por lo tanto, podemos evaluar directamente la función en $$ x = 4 $$.

$$
\lim _{x \rightarrow 4} x^{3}-4 x^{2}+x-4 = 4^{3} - 4 \cdot 4^{2} + 4 - 4
$$

Calculamos paso a paso:

$$
4^{3} = 64
$$
$$
4 \cdot 4^{2} = 4 \cdot 16 = 64
$$
$$
4 - 4 = 0
$$

Sustituyendo estos valores:

$$
64 - 64 + 0 = 0
$$

Por lo tanto, el límite es:

$$
\boxed{0}
$$
El límite es 0.

Detcrmina el limite

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