Login
Premium
Home Question Bank Math Algebra
Question
upstudy study bank question image url

3. Bir kutunun içinde renklerı dışında özdeş naneli sa- kız ve karpuzıu sakız bulunmaktadır. Naneli sakızla- rın sayısı karpuzlu sakızların sayısının 3 katından 4 fazladı. Bu kutudan rastgele çekilen bir sakızın karpuzlu olma olasılığı \( \frac{2}{9} \) olduğına göre bu kutuda kaç tane naneli sakız vardır? \( \begin{array}{llll}\text { A) } 8 & \text { B) } 16 & \text { C) } 24 & \text { D) } 28\end{array} \)

Ask by Pollard Murray. in Turkey
Jan 20,2025

Real Tutor Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

Bu kutuda 28 tane naneli sakız vardır.

Solution

Verilen problemi adım adım çözelim: **Verilenler:** - Kutuda naneli sakız (\(M\)) ve karpuzlu sakız (\(W\)) bulunmaktadır. - Naneli sakızların sayısı, karpuzlu sakızların sayısının 3 katından 4 fazladır: \[ M = 3W + 4 \] - Rastgele çekilen bir sakızın karpuzlu olma olasılığı \( \frac{2}{9} \)'dur: \[ \frac{W}{W + M} = \frac{2}{9} \] **Çözüm:** 1. İlk denklemi ikinci denkleme yerleştirelim: \[ \frac{W}{W + (3W + 4)} = \frac{2}{9} \] \[ \frac{W}{4W + 4} = \frac{2}{9} \] 2. Çarpma işlemiyle denklemi sadeleştirelim: \[ 9W = 2(4W + 4) \] \[ 9W = 8W + 8 \] 3. \(W\) değerini bulalım: \[ 9W - 8W = 8 \] \[ W = 8 \] 4. \(M\) değerini bulmak için \(W = 8\) değerini kullanalım: \[ M = 3(8) + 4 = 24 + 4 = 28 \] **Sonuç:** Bu kutuda **28 adet naneli sakız** bulunmaktadır. **Doğru Cevap:** D) 28

Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team

error msg
Explain
Simplify this solution

Bonus Knowledge

Bu probleme göre naneli sakız sayısını \( n \) ve karpuzlu sakız sayısını \( k \) olarak adlandıralım. Verilen bilgilere göre, naneli sakızların sayısı karpuzlu sakızların sayısının 3 katından 4 fazladır. Yani: \[ n = 3k + 4 \] Sakızların toplam sayısının karpuzlu sakızların sayısına bölünmesiyle karpuzlu sakız olma olasılığı \( \frac{k}{n + k} = \frac{2}{9} \) formülüyle belirlenir. Bunu düzenlediğimizde, iki bilinmeyenli denklemler oluşturuyoruz: \[ \frac{k}{(3k + 4) + k} = \frac{2}{9} \] Bu denklemden sonra sadeleştirerek \( k \) değerini bulabiliriz. Denklemi çözmeye başladığımızda: \[ 9k = 2(4 + 4k) \] \[ 9k = 8 + 8k \] \[ k = 8 \] Sonrasında \( n \) değerini bulmak için \( k \) değerini kullanalım: \[ n = 3(8) + 4 = 24 \] Sonuç olarak kutuda toplam 24 tane naneli sakız vardır. Cevap: C) 24. İsterseniz problemi daha iyi anlamak için kutu içindeki diğer olasılıkları düşünerek farklı senaryolar oluşturabilirsiniz!

Related Questions

An electrician charges an initial fee of \( \$ 50 \) and \( \$ 190 \) after 4 hours of worl a. Write a linear model that represents the total cost as a function of the \[ y=35 x+50 \] b. How much does the electrician charge per hour? \[ 4 x+x=140+5= \]
Algebra United States Jan 22, 2025
1. Find the products. a) \( (x+2)(x+3) \) c) \( (a-2)(a+3) \) e) \( (2 y+5)(3 y-2) \) g) \( (2 a-3)(3 a-2) \) i) \( (x-3)(x-2) \) k) \( (2 x-3 y)(2 x+4 y) \) m) \( (7 x+3 y)(2 x-4 y) \)
Algebra South Africa Jan 22, 2025
7 Expand and simplify \( 5 x(3 x+4)(2 x-1) \)
Algebra United Arab Emirates Jan 22, 2025
1. Find the products. \( \begin{array}{ll}\text { a) }(x+2)(x+3) & \text { (b) }(p-3)(p-4) \\ \text { c) }(a-2)(a+3) & \text { d) }(2 x-3)(3 x+1) \\ \text { e) }(2 y+5)(3 y-2) & \text { f) }(3 a-7)(2 a+1) \\ \text { g) }(2 a-3)(3 a-2) & \text { (h) }(4 y+1)(7 y-2) \\ \text { i) }(x-3)(x-2) & \text { j) }(4 a-2)(3 a+5) \\ \text { k) }(2 x-3 y)(2 x+4 y) & \text { 1) }(2 a-7 b)(3 a-2 b) \\ \text { m) }(7 x+3 y)(2 x-4 y) & \text { n) }(3 a-2 b)(2 a+11 b)\end{array} \)
Algebra South Africa Jan 22, 2025
2. Find the products. \( \begin{array}{ll}\text { a) }(x+1)(x+3) & \text { b) }(a+3)(a+4) \\ \text { c) }\left(x^{2}-1\right)\left(2 x^{2}+3\right) & \text { d) }\left(a^{2}-2\right)\left(a^{2}+2\right) \\ \text { e) }(3 x y+2 z)(2 x y-3 z) & \text { f) }(p r+2 t)(3 p r-t) \\ \text { g) }\left(x^{2}-4\right)\left(4 x^{2}-3\right) & \text { h) }\left(2 a^{2}+1\right)\left(3 a^{2}+1\right) \\ \text { i) }\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{4}\right) & \text { j) }\left(2 x+\frac{1}{3}\right)\left(3 x-\frac{1}{2}\right) \\ \text { k) }(2 a-b)(2 a+b) & \text { l) }(3 x+2 y)(3 x-2 y) \\ \text { m) }\left(\frac{1}{2} x+\frac{1}{3} y\right)\left(\frac{1}{3} x-\frac{1}{2} y\right) & \text {-n) }(x+3)^{2}\end{array} \)
Algebra South Africa Jan 22, 2025

Latest Algebra Questions

2. Find the products. \( \begin{array}{ll}\text { a) }(x+1)(x+3) & \text { b) }(a+3)(a+4) \\ \text { c) }\left(x^{2}-1\right)\left(2 x^{2}+3\right) & \text { d) }\left(a^{2}-2\right)\left(a^{2}+2\right) \\ \text { e) }(3 x y+2 z)(2 x y-3 z) & \text { f) }(p r+2 t)(3 p r-t) \\ \text { g) }\left(x^{2}-4\right)\left(4 x^{2}-3\right) & \text { h) }\left(2 a^{2}+1\right)\left(3 a^{2}+1\right) \\ \text { i) }\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{4}\right) & \text { j) }\left(2 x+\frac{1}{3}\right)\left(3 x-\frac{1}{2}\right) \\ \text { k) }(2 a-b)(2 a+b) & \text { l) }(3 x+2 y)(3 x-2 y) \\ \text { m) }\left(\frac{1}{2} x+\frac{1}{3} y\right)\left(\frac{1}{3} x-\frac{1}{2} y\right) & \text {-n) }(x+3)^{2}\end{array} \)
Algebra South Africa Jan 22, 2025
5. \( \begin{aligned} j-9 \pi= & 12 \pi \\ +9 \pi & +9 \pi\end{aligned} \)
Algebra United States Jan 22, 2025
7 Expand and simplify \( 5 x(3 x+4)(2 x-1) \)
Algebra United Arab Emirates Jan 22, 2025
1. Find the products. \( \begin{array}{ll}\text { a) }(x+2)(x+3) & \text { (b) }(p-3)(p-4) \\ \text { c) }(a-2)(a+3) & \text { d) }(2 x-3)(3 x+1) \\ \text { e) }(2 y+5)(3 y-2) & \text { f) }(3 a-7)(2 a+1) \\ \text { g) }(2 a-3)(3 a-2) & \text { (h) }(4 y+1)(7 y-2) \\ \text { i) }(x-3)(x-2) & \text { j) }(4 a-2)(3 a+5) \\ \text { k) }(2 x-3 y)(2 x+4 y) & \text { 1) }(2 a-7 b)(3 a-2 b) \\ \text { m) }(7 x+3 y)(2 x-4 y) & \text { n) }(3 a-2 b)(2 a+11 b)\end{array} \)
Algebra South Africa Jan 22, 2025
1. Find the products. \( \begin{array}{ll}\text { a) }(x+2)(x+3) & \text { \b) }(p-3)(p-4) \\ \text { c) }(a-2)(a+3) & \text { d) }(2 x-3)(3 x+1) \\ \text { e) }(2 y+5)(3 y-2) & \text { f) }(3 a-7)(2 a+1) \\ \text { g) }(2 a-3)(3 a-2) & \text { (h) }(4 y+1)(7 y-2) \\ \text { i) }(x-3)(x-2) & \text { j) }(4 a-2)(3 a+5) \\ \text { k) }(2 x-3 y)(2 x+4 y) & \text { \l) }(2 a-7 b)(3 a-2 b) \\ \text { m) }(7 x+3 y)(2 x-4 y) & \text { n) }(3 a-2 b)(2 a+11 b) \\ \text { 2. Find the products. } & \text { b) }(a+3)(a+4) \\ \text { a) }(x+1)(x+3) & \text { (d) }\left(a^{2}-2\right)\left(a^{2}+2\right) \\ \text { c) }\left(x^{2}-1\right)\left(2 x^{2}+3\right) & \text { f) }(p r+2 t)(3 p r-t) \\ \text { (e) }(3 x y+2 z)(2 x y-3 z) & \text { h) }\left(2 a^{2}+1\right)\left(3 a^{2}+1\right) \\ \text { g) }\left(x^{2}-4\right)\left(4 x^{2}-3\right) & \text { j) }\left(2 x+\frac{1}{3}\right)\left(3 x-\frac{1}{2}\right) \\ \text { i) }\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{4}\right) & \text { l) }(3 x+2 y)(3 x-2 y) \\ \text { k) }(2 a-b)(2 a+b) & \text { n) }(x+3)^{2} \\ \text { m) }\left(\frac{1}{2} x+\frac{1}{3} y\right)\left(\frac{1}{3} x-\frac{1}{2} y\right) & \end{array} \)
Algebra South Africa Jan 22, 2025
Prev Next
Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy