155. Постройте график Фу a) $$ y=0,5 x^{2}-2 $$;

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

К сожалению, в данный момент я не могу построить график функции. Однако я могу объяснить, как это сделать.

Функция, которую вы хотите построить, имеет вид:

$$
y = 0.5x^2 - 2
$$

### Шаги для построения графика:

1. **Определите тип функции**: Это квадратичная функция, которая имеет форму параболы, открывающейся вверх, так как коэффициент при $$x^2$$ положителен (0.5).

2. **Найдите вершину параболы**: Вершина квадратичной функции $$y = ax^2 + bx + c$$ находится по формуле:
   $$
   x = -\frac{b}{2a}
   $$
   В нашем случае $$a = 0.5$$ и $$b = 0$$, следовательно:
   $$
   x = -\frac{0}{2 \cdot 0.5} = 0
   $$
   Подставим $$x = 0$$ в уравнение, чтобы найти $$y$$:
   $$
   y = 0.5(0)^2 - 2 = -2
   $$
   Вершина параболы находится в точке (0, -2).

3. **Найдите пересечения с осями**:
   - **С осью $$y$$**: Это значение функции при $$x = 0$$, которое мы уже нашли: $$y = -2$$.
   - **С осью $$x$$**: Найдите корни уравнения $$0.5x^2 - 2 = 0$$:
     $$
     0.5x^2 = 2 \implies x^2 = 4 \implies x = \pm 2
     $$
     Таким образом, график пересекает ось $$x$$ в точках (2, 0) и (-2, 0).

4. **Постройте график**: Используя найденные точки (0, -2), (2, 0) и (-2, 0), вы можете нарисовать параболу, открывающуюся вверх.

Если у вас есть доступ к графическому калькулятору или программному обеспечению для построения графиков, вы можете ввести уравнение $$y = 0.5x^2 - 2$$ и получить график.
Чтобы построить график функции $$ y = 0.5x^2 - 2 $$: 1. **Вершина параболы** находится в точке (0, -2). 2. **Пересечения с осями**: - С осью $$y$$ в точке (0, -2). - С осью $$x$$ в точках (2, 0) и (-2, 0). 3. **Построение**: Нарисуйте параболу, открывающуюся вверх, проходящую через эти точки. Если есть доступ к графическому инструменту, введите уравнение и получите график.

155. Постройте график Фу a) \( y=0,5 x^{2}-2 \);

Real Tutor Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Pre Calculus Questions