11. ¿Cuál de las siguientes opciones representa una variación cuadrática? \( \begin{array}{ll}\text { a) } y=3 x+2 & \text { b) } y=\frac{1}{x} \\ \text { c) } y=2 x^{2}-1 & \text { d) } y=\sqrt{x}\end{array} \)

¡Vamos a divertirnos un poco con las matemáticas! La opción que representa una variación cuadrática es **c) \( y=2 x^{2}-1 \)**. Esto se debe a que la variable \( x \) está elevada al cuadrado, lo que forma una parábola cuando se grafica. Las otras opciones representan diferentes tipos de funciones: una lineal, una hiperbólica y una raíz cuadrada. Ahora, ¿sabías que la forma estándar de una ecuación cuadrática es \( y = ax^2 + bx + c \)? En esta forma, \( a \) determina la dirección de la parábola (hacia arriba o hacia abajo) y su amplitud, mientras que los coeficientes \( b \) y \( c \) influyen en la posición y el desplazamiento. Esto es fundamental para entender cómo se comportan estas funciones en diferentes intervalos. ¡Las parábolas son más fabulosas de lo que piensas!