26 (UF-PA) Se $$ \left.A=|x \in \mathbb{R}| x^{2}-1 \geqslant 0 ight\} $$ e $$ B=\left\{x \in \mathbb{R} \left\lvert\, \frac{9}{3^{x}}-27

Question

26 (UF-PA) Se $$ \left.A=|x \in \mathbb{R}| x^{2}-1 \geqslant 0ight\} $$ e $$ B=\left\{x \in \mathbb{R} \left\lvert\, \frac{9}{3^{x}}-27<0ight.ight\} $$ então $$ A \cap B $$ é: $$ \begin{array}{ll}	ext { a) }]-1,+\infty) & 	ext { d) }[1,+\infty) \ 	ext { b) }[-1,+\infty) & 	ext { e) }] 1,+\infty) \ 	ext { c) }]-1,1[ & \end{array} $$

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Para resolver o problema, precisamos encontrar os conjuntos $$ A $$ e $$ B $$ e, em seguida, determinar o seu intersecto $$ A \cap B $$. ### Determinando o conjunto $$ A $$ O conjunto $$ A $$ é definido como: $$ A = \{ x \in \mathbb{R} \mid x^2 - 1 \geqslant 0 \} $$ Para resolver essa inequação, podemos reescrevê-la como: $$ x^2 \geqslant 1 $$ Isolando $$ x $$, obtemos: $$ x \leqslant -1 \quad \text{ou} \quad x \geqslant 1 $$ Portanto, o conjunto $$ A $$ é: $$ A = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \leqslant -1 \text{ ou } x \geqslant 1 \} $$ $$ A = (-\infty, -1] \cup [1, +\infty) $$ ### Determinando o conjunto $$ B $$ O conjunto $$ B $$ é definido como: $$ B = \{ x \in \mathbb{R} \mid \frac{9}{3^x} - 27 < 0 \} $$ Para resolver essa inequação, podemos reescrevê-la como: $$ \frac{9}{3^x} < 27 $$ Isolando $$ 3^x $$, obtemos: $$ 3^x > \frac{1}{3} $$ Para resolver essa desigualdade, podemos usar a função logarítmica natural: $$ x > \log_3\left(\frac{1}{3}\right) $$ $$ x > -1 $$ Portanto, o conjunto $$ B $$ é: $$ B = \{ x \in \mathbb{R} \mid x > -1 \} $$ $$ B = (-1, +\infty) $$ ### Determinando o intersecto $$ A \cap B $$ Para encontrar o intersecto $$ A \cap B $$, precisamos encontrar os elementos que pertencem a ambos conjuntos. $$ A = (-\infty, -1] \cup [1, +\infty) $$ $$ B = (-1, +\infty) $$ O intersecto $$ A \cap B $$ é: $$ A \cap B = [1, +\infty) $$ Portanto, a resposta correta é: $$ \text{d) } [1, +\infty) $$ $$ A \cap B = [1, +\infty) $$ Portanto, a resposta correta é d) [1, +∞).

26 (UF-PA) Se e

então é:

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26 (UF-PA) Se e então é: