Question
Что такое абсолютное значение числа?
Ask by Mcguire Bowers. in Armenia
Jan 19,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Абсолютное значение числа — это его расстояние от нуля на числовой оси, без учёта знака. Например, |5| = 5 и |-3| = 3.
Solution
Абсолютное значение числа — это его расстояние от нуля на числовой оси, без учёта направления. По сути, это всегда неотрицательное число. Абсолютное значение обозначается двумя вертикальными линиями вокруг числа, например, |a|.
Примеры:
- |5| = 5
- |-3| = 3
- |0| = 0
Свойства абсолютного значения:
- Неотрицательность: Для любого числа a, |a| ≥ 0.
- Определение по знаку:
- Если a ≥ 0, то |a| = a.
- Если a < 0, то |a| = -a.
- Треугольное неравенство: Для любых чисел a и b верно, что |a + b| ≤ |a| + |b|.
Применение:
Абсолютное значение используется в различных областях математики и её приложениях, включая решение уравнений и неравенств, анализ функций, а также в физике для измерения расстояний и величин без учёта направления.
Абсолютное значение используется в различных областях математики и её приложениях, включая решение уравнений и неравенств, анализ функций, а также в физике для измерения расстояний и величин без учёта направления.
Геометрическая интерпретация:
На числовой прямой абсолютное значение числа соответствует расстоянию этого числа от нуля. Например, числа 3 и -3 имеют одинаковое абсолютное значение — 3.
На числовой прямой абсолютное значение числа соответствует расстоянию этого числа от нуля. Например, числа 3 и -3 имеют одинаковое абсолютное значение — 3.
Таким образом, абсолютное значение помогает учитывать только величину числа, игнорируя его знак.
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Bonus Knowledge
Абсолютное значение числа – это его “дистанция” от нуля на числовой прямой, без учета направления. Проще говоря, это просто величина числа, без знака. Например, абсолютное значение как положительного, так и отрицательного числа равняется одному и тому же положительному числу: |3| = 3, и |-3| = 3. Оно полезно во многих математических задачах, особенно при работе с расстояниями.
В реальной жизни абсолютное значение можно встретить, например, при вычислении расстояний или в финансовых расчетах, где важно знать размер долга вне зависимости от того, в каком направлении он идет. Например, если у вас долг в 500 рублей, а ваш друг должен вам 300 рублей, то абсолютные значения этих долгов покажут, сколько вам нужно будет отдать или получить, чтобы расчистить все финансовые обязательства.
