Question
Data la retta di equazione
, determina
in modo che:
(a)
b)
c)
, d)
Data la retta di equazione
|
|
(a)
|
Ask by Ruiz Delgado. in Italy
Jan 23,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Risposte:
- a.
- b.
- c. Non esiste un valore di
- d. Qualsiasi valore di
funziona
Solution
Certamente! Esaminiamo ciascuna delle condizioni per determinare il valore di
nella retta di equazione
.
a. La retta passa per l’origine degli assi.
Perché una retta passi per l’origine
, deve soddisfare l’equazione della retta quando
e
.
Sostituiamo
e
nell’equazione:
Risposta:
b. La retta interseca l’asse delle ascisse in
.
L’intersezione con l’asse delle ascisse avviene quando
. Dobbiamo trovare
tale che
soddisfi l’equazione della retta.
Sostituiamo
e
:
Risposta:
c. La retta è parallela alla retta
.
Due rette sono parallele se hanno lo stesso coefficiente angolare. Determiniamo il coefficiente angolare della retta data e di quella di riferimento.
Equazione data:
Il coefficiente angolare è
.
Equazione di riferimento:
Il coefficiente angolare è
.
Per essere parallele:
Questa equazione non ha soluzioni reali.
Risposta: Non esiste un valore reale di
che soddisfi questa condizione.
d. La retta è perpendicolare alla retta di equazione
.
Due rette sono perpendicolari se il prodotto dei loro coefficienti angolari è
.
Determiniamo il coefficiente angolare della seconda retta:
Il coefficiente angolare è
.
Il coefficiente angolare della retta data è
.
Verifichiamo la condizione di perpendicularità:
Questa uguaglianza è verificata indipendentemente dal valore di
.
Risposta: La condizione è soddisfatta per ogni
.
Riepilogo delle Risposte:
- a.
- b.
- c. Non esiste
- d. Qualsiasi
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg


Beyond the Answer
Quando consideriamo la retta di equazione
, è importante ricordare che la forma generale della retta
ci permette di ricavare informazioni fondamentali riguardo ai suoi parametri. La pendenza della retta è data da
, perciò nel nostro caso è
. Uso di questa formula ci aiuta a calcolare i coefficienti e a determinare il valore desiderato di
.
Esplorando le situazioni reali in cui le rette vengono utilizzate, possiamo pensare, ad esempio, all’ingegneria. Le linee rette sono fondamentali nella progettazione di strade e edifici; in effetti, molti principi di costruzione si basano su relazioni lineari. Il fatto che una struttura possa reggere le pressioni e le forze applicate dipende spesso dall’orientamento delle pareti e delle fondazioni, che possono essere rappresentate tramite equazioni lineari simili a quella che abbiamo analizzato!