HABILIDADE: EF06MA18 $$ \begin{array}{l} ext { 5. O polígono que possui o mesmo número de diagonal e de lados é um: }\end{array} $$ $$ \begin{array}{lll} ext { a) triângulo } & ext { b) quadrilátero } & ext { c) pentágono }\end{array} $$ $$ \begin{array}{l} ext { e) dodecágono }\end{array} $$ 6. Julgue as afirmativas a seguir: I $$ ightarrow $$ Todo polígono possui diagonal. $$ \quad \begin{array}{l} ext { II } ightarrow ext { A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre igual a } 360^{\circ} ext {. }\end{array} $$

Question

HABILIDADE: EF06MA18 $$ \begin{array}{l}	ext { 5. O polígono que possui o mesmo número de diagonal e de lados é um: }\end{array} $$ $$ \begin{array}{lll}	ext { a) triângulo } & 	ext { b) quadrilátero } & 	ext { c) pentágono }\end{array} $$ $$ \begin{array}{l}	ext { e) dodecágono }\end{array} $$ 6. Julgue as afirmativas a seguir: I $$ ightarrow $$ Todo polígono possui diagonal. $$ \quad \begin{array}{l}	ext { II } ightarrow 	ext { A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre igual a } 360^{\circ} 	ext {. }\end{array} $$

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**Questão 5**

Considere que o número de diagonais de um polígono de $$ n $$ lados é dado pela fórmula:
$$
\frac{n(n-3)}{2}
$$
Para que o número de diagonais seja igual ao número de lados, temos:
$$
\frac{n(n-3)}{2} = n
$$
Multiplicando ambos os lados da equação por 2:
$$
n(n-3) = 2n
$$
Assumindo $$ n \neq 0 $$, dividimos ambos os lados por $$ n $$:
$$
n - 3 = 2
$$
Logo:
$$
n = 5
$$

Portanto, o polígono é um **pentágono**. A resposta correta é a alternativa **c) pentágono**.

---

**Questão 6**

Analisemos cada afirmativa:

**I. "Todo polígono possui diagonal."**

- Um triângulo, que é um polígono de 3 lados, **não possui** diagonais, pois todo segmento une vértices consecutivos.
- Assim, a afirmativa é **falsa**.

**II. "A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre igual a $$360^\circ$$."**

- Para um polígono de $$ n $$ lados, a soma dos ângulos internos é dada por:
$$
(n-2) \times 180^\circ
$$
- Para $$ n = 4 $$ (quadrilátero):
$$
(4-2) \times 180^\circ = 2 \times 180^\circ = 360^\circ
$$
- Assim, esta afirmativa é **verdadeira**.

---

**Resumo das respostas:**

- Questão 5: **c) pentágono**
- Questão 6:
  - Afirmativa I: **Falsa**
  - Afirmativa II: **Verdadeira**
**Respostas Simplificadas:** - **Questão 5:** O polígono é um **pentágono**. - **Questão 6:** - Afirmativa I: **Falsa** - Afirmativa II: **Verdadeira**

HABILIDADE: EF06MA18
$í ú é$
$â á á$
$á$
6. Julgue as afirmativas a seguir:
I Todo polígono possui diagonal. $â á é$

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HABILIDADE: EF06MA18 íúé âáá á 6. Julgue as afirmativas a seguir: I Todo polígono possui diagonal. âáé