Question
¿Cuántos números de tres cifras distintas pueden
¿formarse con los digitos impares? ¿Y con los pares?
¿formarse con los digitos impares? ¿Y con los pares?
Ask by Bob Pena. in Colombia
Nov 20,2024
Upstudy AI Solution
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Answer
- Números de tres cifras con dígitos impares: 60
- Números de tres cifras con dígitos pares: 48
Solution
Para resolver el problema, primero identificamos los dígitos impares y pares.
Dígitos impares: 1, 3, 5, 7, 9 (5 dígitos)
Dígitos pares: 0, 2, 4, 6, 8 (5 dígitos)
Dígitos pares: 0, 2, 4, 6, 8 (5 dígitos)
Números de tres cifras distintas con dígitos impares:
- Elegir el primer dígito: Puede ser cualquiera de los 5 dígitos impares (1, 3, 5, 7, 9).
- Elegir el segundo dígito: Debe ser distinto del primero, por lo que hay 4 opciones restantes.
- Elegir el tercer dígito: Debe ser distinto de los dos anteriores, por lo que hay 3 opciones restantes.
El número total de combinaciones es:
Números de tres cifras distintas con dígitos pares:
- Elegir el primer dígito: No puede ser 0 (ya que no puede ser el primer dígito de un número de tres cifras), por lo que hay 4 opciones (2, 4, 6, 8).
- Elegir el segundo dígito: Puede ser cualquiera de los 5 dígitos pares, pero debe ser distinto del primero. Por lo tanto, hay 4 opciones restantes.
- Elegir el tercer dígito: Debe ser distinto de los dos anteriores, por lo que hay 3 opciones restantes.
El número total de combinaciones es:
Resumen:
- Números de tres cifras distintas con dígitos impares: 60
- Números de tres cifras distintas con dígitos pares: 48
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Simplify this solution The Deep Dive
Para los números de tres cifras distintas formados con dígitos impares, tenemos los dígitos 1, 3, 5, 7 y 9. Para elegir el primer dígito (centenas), tenemos 5 opciones, luego para el segundo (decenas) quedan 4 opciones, y para el tercero (unidades) nos quedarán 3. Así que el total sería 5 x 4 x 3 = 60 números diferentes.
En el caso de los dígitos pares, que son 0, 2, 4, 6 y 8, debemos considerar que el primer dígito (centenas) no puede ser 0. Así que tenemos 4 opciones para el primer dígito (2, 4, 6, o 8), 4 opciones para el segundo (incluyendo 0) y 3 opciones para el tercero. Por lo tanto, el total sería 4 x 4 x 3 = 48 números diferentes.
