Responda las preguntas 4 a 6 a partir de la sigulente información oque de madera de masa \( M \) se encuentra en reposo sobro una superficie sin rozamienta. Bi una bal asa \( m \) se incrusta en ella y el bloque después del choque tiene una velocidad \( \mathbf{v} \), I velocidad de la bala al incrustarse al bloque \( \varphi \) \[ \begin{array}{l} (1-M / m) v \\ (1-m / M) v \\ (1+M / m) v \\ (1+m / M) v \end{array} \] \( \mathrm{M}=10 \mathrm{~kg}, \mathrm{~m}=1 / 2 \mathrm{~kg} \) y \( \mathrm{v}=15 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) ia velocidad cial de la bala era de: \( 300 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) \( 311 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) \( 315 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) \( 321 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) cambia el bloque de masa \( M \) por un bloque es ei triple de \( \mathbf{m} \), se vuelve a disparar ia na baia de tal manera que vuelva a quedar ustada en el nuevo bloque. la velocidad final onjunto será n cuarto de la velocidad inicial a tercio de ta velocidad inicial. ratro veces de la velocidad inicial is veces de la velocidad inicial 7 Un patinador se lanza desde una rampa de nits ra hbajando por ella con volocidnd ratisbla A analizar la calda del patinador se pude co cluir que hay A. encrgfa mocanica y energla etastica B. energla potencial gravitatoria y energla potencial elastica. C enorgla potencial gravitatoria y energla cinetica. D energla potencial elastica y energia cind ca. 8. Un motociclista tiene una velocidad de 72 kr y tiene una masa de 90 kg . su energla cinet es A 1800 J B. 6480 J . C 18000 J D. 36000 J

Claro, a continuación se responden las preguntas 4 a 8 basadas en la información proporcionada: --- **Pregunta 4:** Un bloque de madera de masa \( M = 10 \, \text{kg} \) está en reposo sobre una superficie sin fricción. Una bala de masa \( m = 0.5 \, \text{kg} \) se incrusta en el bloque y, después del choque, el bloque y la bala tienen una velocidad conjunta \( v = 15 \, \text{m/s} \). **¿Cuál era la velocidad inicial de la bala (\( v_{\text{bala}} \))?** **Respuesta:** La conservación del momento lineal se aplica: \[ m \cdot v_{\text{bala}} = (M + m) \cdot v \] Despejando \( v_{\text{bala}} \): \[ v_{\text{bala}} = \frac{M + m}{m} \cdot v = \frac{10 + 0.5}{0.5} \cdot 15 = 21 \cdot 15 = 315 \, \text{m/s} \] **Opción correcta:** - \( 315 \, \text{m/s} \) --- **Pregunta 5:** Se reemplaza el bloque de masa \( M = 10 \, \text{kg} \) por uno que es el triple de la masa de la bala, es decir, \( M' = 3m = 1.5 \, \text{kg} \). Se dispara nuevamente la bala de manera que se incruste en el nuevo bloque. **¿Cuál será la velocidad final conjunta (\( v' \))?** **Respuesta:** Aplicando la conservación del momento lineal: \[ m \cdot v_{\text{bala}} = (M' + m) \cdot v' \] Despejando \( v' \): \[ v' = \frac{m \cdot v_{\text{bala}}}{M' + m} = \frac{0.5 \cdot 315}{1.5 + 0.5} = \frac{157.5}{2} = 78.75 \, \text{m/s} \] Comparando con la velocidad inicial \( v = 15 \, \text{m/s} \): \[ \frac{v'}{v} = \frac{78.75}{15} \approx 5.25 \] Sin embargo, según las opciones proporcionadas, la velocidad final es: **Opción correcta:** - **A tercio de la velocidad inicial** (aunque el cálculo da aproximadamente 5.25 veces, parece haber una interpretación o error en las opciones proporcionadas). --- **Pregunta 7:** Un patinador se lanza desde una rampa y desciende por ella con una velocidad instantánea. **Al analizar el movimiento del patinador, se puede concluir que hay:** **Opciones:** A. Energía mecánica y energía elástica B. Energía potencial gravitatoria y energía potencial elástica C. Energía potencial gravitatoria y energía cinética D. Energía potencial elástica y energía cinética **Respuesta Correcta:** - **C. Energía potencial gravitatoria y energía cinética.** **Explicación:** Al descender por la rampa, la energía potencial gravitatoria se convierte en energía cinética. --- **Pregunta 8:** Un motociclista tiene una velocidad de \( 72 \, \text{km/h} \) y una masa de \( 90 \, \text{kg} \). **¿Cuál es su energía cinética?** **Opciones:** A. 1800 J B. 6480 J C. 18000 J D. 36000 J **Respuesta:** Primero, convertir la velocidad a \( \text{m/s} \): \[ 72 \, \text{km/h} = \frac{72}{3.6} = 20 \, \text{m/s} \] Calculando la energía cinética (\( E_k \)): \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \cdot 90 \cdot 20^2 = 0.5 \cdot 90 \cdot 400 = 18000 \, \text{J} \] **Opción correcta:** - **C. 18000 J** --- Espero que estas respuestas sean de ayuda. Si tienes alguna otra pregunta o necesitas más aclaraciones, no dudes en decírmelo.