Esteban y María fabricarán cortinas usando sólo un tipo de tela. Ambos disponen de la misma cantidad
dinero para comprar tela. Esteban compra de tela y le sobran , mientras que María compra
de tela y le sobran .
Llame al valor, en pesos, de un metro de tela.
a) Construya con la información una ecuación para .
b) Resuelva la ecuación.
c) ¿Cuánto dinero tenía inicialmente cada uno para comprar la tela?

Ask by Lang Norton. in Chile

Jan 24,2025

Question

Esteban y María fabricarán cortinas usando sólo un tipo de tela. Ambos disponen de la misma cantidad
dinero para comprar tela. Esteban compra de tela y le sobran , mientras que María compra
de tela y le sobran .
Llame al valor, en pesos, de un metro de tela.
a) Construya con la información una ecuación para .
b) Resuelva la ecuación.
c) ¿Cuánto dinero tenía inicialmente cada uno para comprar la tela?

Ask by Lang Norton. in Chile

Jan 24,2025

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver el problema, sigamos los pasos indicados:

### a) Construcción de la ecuación para $$ x $$

1. **Esteban**:
   - Compró $$ 7.5 \, \text{m} $$ de tela.
   - Le sobran $$ \$ 1,770 $$.
   - Si llamamos $$ M $$ a la cantidad de dinero que tenía inicialmente, podemos expresar la ecuación de Esteban como:
   $$
   M - 7.5x = 1770
   $$

2. **María**:
   - Compró una cantidad de tela que llamaremos $$ y \, \text{m} $$.
   - Le sobran $$ \$ 7,080 $$.
   - La ecuación para María es:
   $$
   M - yx = 7080
   $$

Dado que ambos tienen la misma cantidad de dinero $$ M $$, podemos igualar las dos ecuaciones:

$$
7.5x + 1770 = yx + 7080
$$

### b) Resolución de la ecuación

Para resolver la ecuación, primero despejamos $$ M $$ de la ecuación de Esteban:

$$
M = 7.5x + 1770
$$

Sustituyendo $$ M $$ en la ecuación de María:

$$
7.5x + 1770 - yx = 7080
$$

Reorganizando la ecuación:

$$
7.5x - yx = 7080 - 1770
$$

$$
7.5x - yx = 5310
$$

Factorizando $$ x $$:

$$
x(7.5 - y) = 5310
$$

Ahora, para encontrar $$ x $$, necesitamos un valor para $$ y $$. Sin embargo, no se proporciona en el problema. Por lo tanto, no podemos resolver completamente sin un valor específico para $$ y $$.

### c) Cantidad de dinero que tenía inicialmente cada uno

Dado que no tenemos el valor de $$ y $$, no podemos calcular $$ M $$ directamente. Sin embargo, podemos expresar $$ M $$ en términos de $$ x $$ y $$ y $$:

$$
M = 7.5x + 1770
$$

Si se proporciona un valor para $$ y $$, podríamos resolver para $$ x $$ y luego calcular $$ M $$.

Por favor, proporciona el valor de $$ y $$ para continuar con la solución.
a) La ecuación para $$ x $$ es: $$ 7.5x + 1770 = yx + 7080 $$ b) No se puede resolver la ecuación sin el valor de $$ y $$. c) Cada uno tenía inicialmente $$ M = 7.5x + 1770 $$ pesos, pero sin el valor de $$ y $$, no se puede determinar el monto exacto.

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Solution

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